在数学中，帕塞瓦尔定理经常指“傅里叶转换是幺正算符”这一结论；简而言之，就是说函数平方的和（或积分）等于其傅里叶转换式平方之和（或者积分）。这个定理产生于Marc-Antoine Parseval在1799年所得到的一个有关级数的定理，该定理随后被应用于傅里叶级数。它也被称为瑞利能量定理或瑞利恒等式，以物理学家约翰...
帕塞瓦尔恒等式是一个有关函数的傅里叶级数的可加性的基础结论，几何上，它是内积空间(可以有不可数的无穷基向量)的广义勾股定理。帕塞瓦尔(Parseval，C.M.-A.)于1805年提出该等式，但并未给出相关的证明，1906年，勒贝格(Lebesgue，H.L.)对平方可积函数给出了证明 结论成立的前提是f必须是平方可积函数 如果...
帕塞瓦尔恒等式(Parseval"s theorem)是一种在信号处理和系统分析中经常用到的等式,它描述了信号的能量和功率之间的关系。帕塞瓦尔恒等式在信号处理中的应用非常广泛,包括在通信系统、音频处理、图像处理等领域。 帕塞瓦尔恒等式的概念:帕塞瓦尔恒等式描述了一个信号的能量与其功率之间的关系。具体来说,帕塞瓦尔恒等式表明,...
它的由来是由埃德温·帕塞瓦尔(Erdwin Parseval)于1895年发明的。 帕塞瓦尔恒等式说明了信号的能量之间的一种特殊关系。它描述了一个信号在时域范围内总能量与频域范围内总能量之间的关系。帕塞瓦尔恒等式为"能量不随着时域或频域转换而改变"提供了证明。 帕塞瓦尔恒等式的数学表达形式可以用如下方式表示: ∑(x[n]^2...
parseval等式本身是经典的帕塞瓦尔公式的一个推广,与经典的帕塞瓦尔公式是殊途同规的。 2、经典帕塞瓦尔公式:在我们数学中,经典帕塞瓦尔公式其实就是一个关于函数的傅里叶级数的可加性,而这个可加性是一个基础的理论。这个公式可以表示可积函数和傅里叶系数关系的一个恒等式。从我们的几何理论来说的话,其实就是一个...
在数学中,帕塞瓦尔定理经常指“傅里叶转换是幺正算符”这一结论;简而言之,就是说函数平方的和(或积分)等于其傅里叶转换式平方之和(或者积分)。这个定理产生于Marc-Antoine Parseval在1799年所得到的一个有关级数的定理,该定理随后被应用于傅里叶级数。它也被称为瑞利能量定理或瑞利恒等式,以物理学家约翰·斯特...
这反映了Parseval恒等式的思想，即x的能量（或范数的平方）可以分解为它在每个正交方向上投影的能量之和。证明：设使(x,e_\alpha)\neq0的至多可数个\alpha\in I为1,2,\cdots,n,\cdots,由Bessel不等式， \sum_{n=1}^\infty|(x,e_n)|^2 是单调有上界的数列，必收敛。由于\sum_{n=1}^\infty|(...
在数学中,帕塞瓦尔定理经常指“傅里叶转换是幺正算符”这一结论;简而言之,就是说函数平方的和(或积分)等于其傅里叶转换式平方之和(或者积分)。这个定理产生于Marc-Antoine Parseval在1799年所得到的一个有关级数的定理,该定理随后被应用于傅里叶级数。它也被称为瑞利能量定理或瑞利恒等式,以物理学家约翰·斯特...
这个定理产生于Marc-Antoine Parseval在1799年所得到的一个有关级数的定理，该定理随后被应用于傅里叶...