观察希尔伯特变换的定义式可以发现其变换结果的意义输入是s(t)的线性非时变系统的输出,而此系统的脉冲响应为1/(πt).希尔伯特实际上是一个使相位滞后π/2的全通移相网络.通过希尔伯特变换,使得我们对短信号和复杂信号的瞬时参数的定义及计算成为可能,能够实现真正意义上的瞬时信号的提取,因而希尔伯特变换在信号处理上...
下面这个示意图很直观地表示了Hilbert变换,在这里我画出了对原始信号做1到4次Hilbert变换的频谱示意图,是为了说明Hilbert变换的几个性质: 首先,可以看到,两次希尔伯特变换后,原信号相位翻转了180°,所以,Hilbert逆变换的公式显而易见,就是将正变换加一个符号即可。另外,还可以看到,Hilbert变换四次后就变回本身了。还...
信号1/(πt) 进行傅立叶变换: 如果g(t) 有傅里叶变换 G(f),那么,从傅里叶变换的卷积性质,可知 ˆg(t) 有傅里叶变换 希尔伯特实际上是一个使相位滞后pi/2的全通移相网络。 2 希尔伯特变换意义 首先,将实数信号变换成解析信号的结果就是,把一个一维的信号变成了二维复平面上的信号,复数的模和幅角代表...
希尔伯特变换的主要作用之一是在调制解调中的应用。在调制解调中，例如，在移动通信中，一个模拟信号将被转换成一个高频信号，然后通过无线电信道广播或发送给接收机。在接收机中，高频信号需要被解调回成原始的模拟信号。这个过程中使用希尔伯特变换可以使得信号的相位和振幅恢复到原来的状态，以便于正确地进...
值得注意的是，希尔伯特变换[4]可以用来寻找实值信号的伴生函数（上面方程中的虚数部分），从而使实值...
希尔伯特变换的物理意义十分简单:把信号的所有频率分量的相位推迟90度。 也就是说,如果原信号可以表示成 , 则经过希尔伯特变换后的信号为 。 这一点通过希尔伯特变换的频域形式很容易看出来: ,其中 当然,我知道题主最感兴趣的是:把相位推迟90度有什么用?
希尔伯特变换的物理意义 物理意义上,希尔伯特变换可以被看作是快速傅立叶变换(FFT)的一种变体,它实际上是一种分解矩阵的算法,用于将一组线性数学表达式分解成许多简单的子表达式。希尔伯特变换把原始矩阵的行与每一个子矩阵的行都分解成许多相互独立的分量,从而形成新的替换矩阵,称为伯特变换矩阵。此变换可以用来快速...
希尔伯特变换的本质是将信号的相位普遍推迟90度，实现这一变换后的信号能将原信号表示为复解析信号，其物理意义在于简化信号处理和分析。具体来说，通过希尔伯特变换，可将调制信号的幅度和频率解调出来。调制信号通过希尔伯特变换后，其相位普遍推迟90度，显著地突出了调制波的特性，特别是其幅度和频率变化的...
希尔伯特变换的物理意义十分简单：把信号的所有频率分量的相位推迟90度。也就是说，如果原信号可以表示成x...
希尔伯特变换(Hilbert Transform)简介及其物理意义 Hilbert变换简介 希尔伯特变换是信号处理中的一种常用手段,数学定义如下: 与卷积的概念进行对比,可以发现,上面的Hilbert变换的表达式实际上就是将原始信号和一个信号做卷积的结果。这个用来卷积的信号就是 h(t)=1πth(t)=1πt 因此,Hilbert变换可以看成是将原始信号...