电子感受洛伦兹力: ℏdk→dt=−ev→×B→\hbar\frac{\mathrm d\vec k}{\mathrm{d}t}=-e\vec v\times \vec B 因为电子群速度/波包速度是: v→=1ℏ∇kE(k→)\vec v = \frac{1}{\hbar}\nabla_k E(\vec k) 可以得到一个经典的结论:洛伦兹力不做功,即电子在磁场中运动不会改变其能...
1. 准经典运动 (1)平面波波包 (2)准经典运动 (3)布洛赫波包与包络近似 (4)准经典运动方程 (5)有效质量 2. 布洛赫振荡 (1)恒定电场中电子的运动 (2)布洛赫振荡发生的条件 (3)恒定磁场中电子的运动 3. 导体、绝缘体和半导体 (1)满带 (2)非满带 (3)空穴 (4)导体与非导体 ...
4.8布洛赫电子的动力学性质布洛赫电子•在我们给出了电子在晶体周期势场中运动的本征态和本征能量之后,就可以开始研究晶体中电子运动的具体问题了,由于周期势场的作用,晶体中的电子的本征能量和本征函数都已不同于自由电子,因而在外场中的行为也完全不同于自由电子,我们称之为布洛赫电子(Bloch电子)。布洛赫电子的...
在量子力学中,固体中的电子以周期性波的形式存在,因此周期电子态,即所谓的布洛赫态,可以通过指定其能量和与其波数成正比的晶体动量来表征。电子的能量和晶动量之间的关系称为固体能带结构。对于固体中的电子,布洛赫态的Berry曲率和量子度规起着几何学中物体曲率和距离的作用。 事实上,量子态的几何是各种物理现象背后的...
第四章能带论§4.10布洛赫电子在恒定磁场中的准经典运动一、恒定磁场下的动力学在恒定磁场在恒定磁场BB中,电子在中,电子在kk空间的准经典运动方程是空间的准经典运动方程是KK沿着磁场方向的分量和电子的能量是守恒量。在沿着磁场方向的分量和电子的能量是守恒量。在kk空间电子沿着垂直磁场的平面和等能面的交线运动。
1、第四章 能带论,4.8 布洛赫电子的动力学性质,上述我们都是讨论周期势场中单电子的本征态和本征能量,求解的是定态薛定谔方程。这些是研究晶体中电子的基态和激发态性质的基础。 知道了电子本征态的分布,就可以利用统计物理的基本理论去讨论系统中电子按能量的平均态分布问题,也可以讨论在外场下的量子跃迁问题。 当...
RS-4.8 布洛赫电子的动力学-4.9恒定电场中的运动-69 4.8布洛赫电子的动力学性质 布洛赫电子 •在我们给出了电子在晶体周期势场中运动的本征态和本征能量之后,就可以开始研究晶体中电子运动的具体问题了,由于周期势场的作用,晶体中的电子的本征能量和本征函数都已不同于自由电子,因而在外场中的行为也完全...
之后,这个结果又被琼斯 (Herbert Jones) 和齐纳 (Clarence Zener) 推广,在电场力之外添上了磁场的洛伦兹力[15]。这些发现使能带中电子的粒子图像重获新生:我们只需将自由电子的能动量关系换成布里渊区上的能带函数,然后隐去晶格势场的存在。由此获得的布洛赫电子在电磁场下遵循原先的动力学规律。
1、第四章 能带论,4.9 布洛赫电子在恒定电场中的准经典运动,一、恒定电场下的动力学,在恒定电场E中,电子k空间的准经典运动方程为 其解为 即每个电子的波矢均以同一速率沿着电场的反方向运动。 是t时刻电子波矢的增量,对于自由电子,不存在离子势场,没有能带结构,电子的波矢与能量有简单的关系: 因此群速度和动量...
布洛赫电子动力学 第十五章 布洛赫电子动力学 本章将在第十三章讨论的的基础上,进一步比较系统地分析和讨论材料中的电子在外场中的运动特点与规律。具体内容包括:(1)对金属中电子导电问题的进一步分析与讨论。(2)关于晶体中的电子在外磁场作用下的的回旋共振。(3)关于晶体中的电子的朗道能级。(4)关于deH...