1897年，布拉利和福尔蒂提出一个悖论：设W为一切序数所组成的集合。因为W按自然大小顺序成一良序集，故W有一序数Ω。由序数性质，Ω必比W中任一序数都大，但由定义，Ω也出现在W中，从而将有Ω＞Ω，这是矛盾的。即推出互相矛盾的命题，所以是悖论。后来就称之为布拉利－福尔蒂悖论，也叫最大序数悖论。
在集合论此一数学领域里，布拉利-福尔蒂悖论断言，朴素建构“所有序数的集合”会导致矛盾，因此每个允许此一构造的系统都会显得自相矛盾。此一悖论是以切萨雷·布拉利-福尔蒂来命名的，他在1897年发现了此一悖论。用冯·诺伊曼序数来陈述 由所有序数 所组成的集合带有序数的所有性质，所以此集合自身也必须被视为是...
结论:在集合论此一数学领域里,布拉利-福尔蒂悖论断言,朴素建构“所有序数的集合”会导致矛盾 将集合定义为任何一堆东西的总体,不但不精确(所以严格地说根本不是定义),而且还会产生矛盾 Naive set theory considered harmful 6 你以为这样就结束了? 7 通过等价类定义的序数 在数学中,特别是集合论中,序数可以用来标记...
1897年,布拉利和福尔蒂提出一个悖论:设W为一切 序数 所组成的集合。因为W按自然大小顺序成一良序集,故W有一序数Ω。由 序数 性质,Ω必比W中任一序数都大,但由定义,Ω也出现在W中,从而将有Ω>Ω,这是矛盾的。即推出互相矛盾的命题,所以是 悖论 。后来就称之为布拉利-福尔蒂悖论,也叫最大序数悖论。 来自...
朴素集合论悖论中最主要的有序数悖论布拉利-福尔蒂悖论关于悖论2朴素集合论中对集合的定义即其弊端3朴素集合论将集合定义为任何一堆东西的总体,这样定义不但不精确(所以严格地说根本不是定义),而且还会产生矛盾。朴素集合论悖论中最主要的有序数悖论(Burali-Forti paradox)、基数悖论(Cantor’s paradox)和 Russell ...
就像前段时间被广泛讨论的「斯托克代尔悖论」：詹姆斯·邦德·斯托克代尔是一名美国海军中将，他在1965年9月9日乘坐的A-4天鹰式攻击机飞机在北越被击落，并在河内被俘虏。斯托克代尔被北越方面关押长达7年，也被酷刑折磨了7年。之后获释。斯托克代尔回顾自己为什么能活着出来，他说：我从不失去信心，我非但坚信我会走出...
提问,关于布拉利—福尔蒂悖论 收藏 回复 113.67.177.* 快试试吧,可以对自己使用挽尊卡咯~ ◆ ◆ 求解释。看不懂百度百科上的那句话:“由序数性质,Ω必比W中任一序数都大,……” () 颠峰求败 初级粉丝 1 把这句话改成“任给序数集合A,存在序数a,满足任何b属于A,则b...
布拉利-福尔蒂悖论 定义 真类:其元素不能被一个集合所完全容纳的 类。 (* Notation/Class.v *) Definition 为真类 := λ C, ¬ ∃ A, ∀x ⋵ C, x ∈ A. 定理ON为真类:不存在这样一个集合,其里面有所有的序数。 证明:用反证法,假设A里有所有的序数,从中分离出序数全集Ω,它满足“任意集...
就像前段时间被广泛讨论的「斯托克代尔悖论」：詹姆斯·邦德·斯托克代尔是一名美国海军中将，他在1965年9月...