布尔函数是一种将每个输入位映射到一个输出位的函数,其中输入和输出位均为布尔值(0或1)。敏感度是用来描述对于一个布尔函数而言,改变输入的一位对输出的影响程度。布尔函数的敏感度猜想探讨了敏感度的上界和下界之间的关系。 敏感度定义 敏感度是衡量在改变输入的一位时,布尔函数输出会发生多大变化的度量。对于一...
布尔函数是一种将输入值映射到输出值的函数,其中每个输入和输出都是布尔值(即真或假)。布尔函数敏感度猜想是指一个布尔函数的任意两个输入之间,只有一个位的差异会导致输出值的改变。换句话说,敏感度猜想探讨了布尔函数的输入与输出之间的关联程度。 为了更好地理解敏感度猜想,我们可以通过一个简单的例子来说明。
1992年，布尔函数敏感度猜想（Boolean Sensitivity）被提出，这成为了理论计算机科学近三十年来最重要、最令人困惑的开放性问题之一。而近日，来自Emory大学计算机与数学科学系的华人教授黄皓，用两页纸证明了困扰理论计算机领域数十年的问题。困扰科学界 30 年的难题 多年来，计算机科学家已经开发出许多方法来测量给定布...
这个过程是一个布尔函数:你的答案是输入位,而银行家的决定是输出位。 如果你的申请被拒绝,你可能想知道你是否可以通过单一问题的选择而银行的预判结果 ,比如你口袋里面真的没有多少钱时,在收入超过50,000美元那一栏你打了勾,如果这个谎言会导致预判结果,计算机科学家说布尔函数对该特定位的值“敏感”。比方说,如...
其中bs(f)是块敏感度,s(f)是敏感度,C是一常数。 注意,如果证明了灵敏度猜想,那么加上bs(f)≥s(f)的条件,那么就可以证明灵敏度也和块灵敏度有多项式约束,那么就统一了布尔函数所有的复杂度指标。 证明主思路 该论文可以通过链接 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0097316592900608访问。
近日,美国艾默里大学计算机与数学科学系教授黄皓(Hao Huang)用一篇短短 6 页的论文「轻松」证明了困扰理论计算机领域数十年的布尔函数敏感度猜想,引发了计算机和数学领域社区的广泛关注。布尔函数敏感度猜想是理论计算机科学中近三十年来最重要,最令人困惑的开放性问题之一。
布尔函数敏感度猜想是理论计算机科学中近三十年来最重要,最令人困惑的开放性问题之一。近日,美国艾默里大学计算机与数学科学系教授、华裔数学家黄皓(Hao Huang)用两页纸证明了一个近 30 年的计算机科学猜想——布尔函数敏感度猜想(Boolean Sensitivity )。黄皓的证明是如此简洁甚至可以用一条推文概况。
近日,美国艾默里大学计算机与数学科学系教授黄皓(Hao Huang)用一篇短短 6 页的论文「轻松」证明了困扰理论计算机领域数十年的布尔函数敏感度猜想,引发了计算机和数学领域社区的广泛关注。布尔函数敏感度猜想是理论计算机科学中近三十年来最重要,最令人困惑的开放性问题之一。
1992年,布尔函数敏感度猜想(Boolean Sensitivity)被提出,这成为了理论计算机科学近三十年来最重要、最令人困惑的开放性问题之一。而近日,来自Emory大学计算机与数学科学系的华人教授黄皓,用两页纸证明了困扰理论计算机领域数十年的问题。 困扰科学界 30 年的难题 ...
近日,美国艾默里大学计算机与数学科学系教授黄皓(Hao Huang)用一篇短短 6 页的论文「轻松」证明了困扰理论计算机领域数十年的布尔函数敏感度猜想。 近日,美国艾默里大学计算机与数学科学系教授黄皓(Hao Huang)用一篇短短 6 页的论文「轻松」证明了困扰理论计算机领域数十年的布尔函数敏感度猜想,引发了计算机和数学领...