完备的赋范代数称为巴拿赫代数(Banach代数),它是泛函分析的一个重要分支,主要研究带有乘法的赋范线性空间的性质及其应用。定义 代数 定义1 设 是一个线性空间,称 是一个代数,若:对 中任意两个元素 ,规定乘积 ,满足对 和任意数a,有 (1)结合律 x(yz)=(xy)z;(2)分配律 x(y+z)=...
巴拿赫代数 巴拿赫代数常简称为B代数,是定义了乘法运算并满足一定条件的复巴拿赫空间。设R是复赋范线性空间且R同时又是环,如果R中任何两个元素x,y的乘积xy的范数满足不等式||xy||≤||x|| ||y||,就称R是赋范代数或赋范环。完备的赋范代数称为巴拿赫代数(Banach代数),简称B代数。
巴拿赫代数巴拿赫代数 巴拿赫代数,又被称作“巴拿赫群”,是一种古老而重要的数学概念,它是目前泛函分析的基础,为许多科学计算和数理分析的应用提供了一般性的理论基础。 在《几何十年纪》中,巴拿赫代数是由英国数学家欧文·巴拿赫于1902年提出的。他的作品发表在《数学家及其著作》中,被称为“上帝的语言:巴拿赫代数”...
巴拿赫代数 巴拿赫代数常简称为B代数,是定义了乘法运算并满足一定条件的复巴拿赫空间。设R是复赋范线性空间且R同时又是环,如果R中任何两个元素x,y的乘积xy的范数满足不等式||xy||≤||x|| ||y||,就称R是赋范代数或赋范环。完备的赋范代数称为巴拿赫代数(Banach代数),简称B代数。
C*-代数就是一个带有对合(involution)的巴拿赫代数。对合就是这样一个函数,它让每一个元 z都对应于另一个元素 x*,并使对于任意两个元素x和y都有以下的性质成立: C*-代数的基本的例子是定义在希尔伯特空间H上的所有连续线性映射T所成的代数B(H)。T的范数|T|定义为使得所有x∈H均有|Tx|≤M|x|的最小...
巴拿赫定理是线性代数中的一个定理,它是Hahn-Banach定理的一种特殊情况。Hahn-Banach定理允许定义在某一子空间上的线性泛函扩展到整个向量空间中,从而确立了连续线性泛函的“充足性”。简单来说,巴拿赫定理是说,如果一个函数f(x)在一个闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一定有界。这个定理在实...
巴拿赫代数 巴拿赫代数常简称为B代数,是定义了乘法运算并满足一定条件的复巴拿赫空间。设R是复赋范线性空间且R同时又是环,如果R中任何两个元素x,y的乘积xy的范数满足不等式||xy||≤||x|| ||y||,就称R是赋范代数或赋范环。完备的赋范代数称为巴拿赫代数(Banach代数),简称B代数。
4. 分析+代数+几何【群与测度:哈尔测度】 5.群的可视化【群与图:凯莱图】 6.1等于2【巴拿赫-塔斯基悖论(伪)】 前情提要: 1. 旋转群SO(n,R)的定义。 2. 群的作用的定义。 这次扯的全是高能的东西。它们和巴拿赫-塔斯基悖论相关,但是并不是理解悖论所必要的。所以只是关心悖论的朋友们可以无视这篇文章啦...
[理想]Banach代数A的理想就是它作为结合代数的理想.巴拿赫代数中的左理想的闭包也是左理想.[证明]如果I...