思路:实际上可以转换成取石子——有N个石子,每次只能取1-k个,先取完的输。注意这题和标准的巴什博弈不一样,这里是取完石子的输,实际上这是巴什博弈的一个变形。我们可以这样考虑:假设我们有n-1个石子,如果后手能取完n-1个石子,那么下一个人必须取走最后一个石子,所以后手必胜,所以取走n个石子,取完胜的后...
在这个场景中,双方都无法单方面改变自己的博弈策略(单方面改变只会让自己蒙受损失),使得局面进入了一个微妙而又稳定的平衡,这个平衡被称为纳什均衡。 在现实中,也有很多类似的现象,比如家长给孩子报越来越多的课外班,比如高三考生备战高考,卷起来了啊.从局外人看来,许多竞争都是显而易见双输的局面,但是我们没有办法...
巴什博弈的本质是通过数学规律将复杂博弈简化为余数控制问题。掌握其核心逻辑后,无论是游戏对决还是现实竞争,均可通过计算快速制定必胜策略。对于更复杂的变种博弈(如多堆物品的尼姆博弈),巴什博弈的“余数思维”仍是重要的理论基础。理解这一模型,不仅能提升逻辑推理能力,更能深刻体会到数学在决策...
巴什博弈 巴什博弈(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流取1物品,规定每次最少取一个,最多取m个,最后取完的人获胜。下面是从别的博客上看的:链接,经典巴什博奕的 解法 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了...
巴什博弈公式是：当n为偶数时，先手必胜；当n为奇数时，后手必胜。巴什博弈，又称为Nim游戏，是一种经典的策略博弈游戏。在这个游戏中，有一堆石子，每次可以从这堆石子中取走1到m个石子，最后无法进行操作的人判负。巴什博弈公式给出了在这个游戏中，当石子的总数为n时，先手和后手的胜负情况。当n...
巴什博弈的必胜公式是解决这个博弈问题的关键。 巴什博弈的必胜公式为:n^2 - n + 1。根据这个公式,当 n 大于等于 3 时,先手玩家可以通过策略确保自己获胜。具体来说,先手玩家可以在第一轮选择 n,第二轮选择 n-1,第三轮选择 n-2,以此类推,直到最后一轮选择 2。这时,后手玩家无论怎么选择,都无法获胜。
巴什博弈推理 巴什博弈的规则很简单,两个人轮流从一堆物品中取东西,每次最少取1个,最多取m个,取走最后一个的人获胜。比如桌上摆着31颗糖果,两人依次拿1到3颗,谁拿到最后一颗就赢得所有糖果。 这种博弈的关键在于找出必胜策略。假设总共有n个物品,当n能被(m+1)整除时,后手有必胜策略;反之先手能稳赢。比如...
巴什博弈是一种较为简单的减法博弈（Subtractiongame），减法博弈的共同特征为玩家轮流从某一总数（对应n件物品）中减去某个数值（对应拿取物品），所减去的数值限定在某个集合中（对应1到m），先将数值减为0者（先拿完物品者）获胜。由于物品的数量总在严格减小，此博弈是有限的；且玩家可以知晓对手的...
3. 问题提出:巴什博弈(BashGame):有100个棋子,两个人轮流从这堆子中取棋子,规定每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?问题深究:我们研究数学问题时,我们经常采用将一般问题特殊化的策略,因此我们首先取几个特殊值试试.探究(1):3个棋子,每人每次可拿一个或...
巴什博弈公式是：(m+1) | n。理解是如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则是：如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m)，那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k(≤m)个，那么先取...