玩家设定: 先取石子的是玩家A(先手A),后取石子的是玩家B(后手B)。 经典的三种玩法一、巴什博奕(Bash Game) 二、尼姆博奕(Nimm Game) 三、威佐夫博奕(Wythoff Game) (一)巴什博弈 1堆n个石子每次最多取m个、至少取1个 Case 1:如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取...
巴什博奕：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。巴什博奕必胜条件：若（m+1）可以被n整除，则先手必败，否则先手必胜。巴什博奕必胜条件简单解释：假如n为17，m为4，那先手赢。如果先手想赢，那最后后手取物的时候，必须剩下4个之内，所以后手最后一次...
巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规 定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)*r+s,(r为任意自然...
(一)、acm博弈基础算法 Bash Game,Nim Game和Wythoff Game(即 巴什博奕、尼姆博弈、威佐夫博弈) Bash Game: 同余理论 Nim Game: 异或理论 Wythoff Game: 黄金分割 (二)、三个博弈。 1、巴什博奕。 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物, 规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。 如果n=...
巴什博奕(Bash Game): 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜 结论:若(m+1) | n,则先手必败,否则先手必胜 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜 ...
今天为同学们介绍的是一款对奕性器具,是著名的巴什博奕问题,它有一个好听的名字——智取王位。 何谓“智取”?即找出关键,准确推算,合理取舍,通盘考虑每一轮的取子数量;清晰对手的反应,灵活应对对手取子后的棋局,巧妙设局困扰对手。显然,上述排兵布阵中的一系列思...
博弈论(巴什博奕,威佐夫博弈,尼姆博弈,斐波那契博弈) 一. 巴什博奕(Bash Game): A和B一块报数,每人每次报最少1个,最多报4个,看谁先报到30。这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧。 其实如果知道原理,这游戏一点运气成分都没有,只和先手后手有关,比如第一次报数,A报k个数,那么B报5-k个数,那么B报数...
最近在刷一部很热门的电视剧《天才基本法》,里面有一集讲到巴什博奕,也就是我们熟知的抢数字问题。后面看到林朝夕和章亮进行每次可以变上限的巴什博弈那段发现好像有问题,双方都没有用必胜策略,甚至连裴之裴神都没算对。 事实上剧中的策略并不是必胜策略,原打算自己发篇文章分析一下这个问题,后来发现已经有人写了...
巴什博奕: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有n个石子,每人可以随便拿1-m个石子,不能拿的人为败者,问谁会胜利 巴什博奕是博弈论问题中基础的问题 它是最简单的一种情形对应一种状态的博弈 博弈分析 我们从最简单的情景开始分析 当石子有1-m个时,毫无疑问,先手必胜 ...
ICG经典博弈论(巴什博奕/尼姆博奕/威佐夫博奕 巴什博弈 尼姆博奕 威佐夫博奕