23.(12分)已知O是四边形ABCD内一点,且OA =OD,OB =OC, E 是CD的中点.(1)如图1,连接AC,BD,若AC =BD,求证:∠DOB=∠AOC;(
23.(10分)已知O是四边形ABCD内一点,且OA =OD,OB =OC,∠AOD =∠BOC.D DE CC AB A F B(图1)(图2)(1)如图1,连
解析 【解析】(1)该四边形ABCD是菱形.现证明如下:因为OA+OC=OB+OD所以OA-OB=OD-OC即: (BA)=(CD) 所以ABCD是平行四边形.2)因为 ((OA)+(OC))*((OB)+(OD))=0 ,即 (AC)*(BD)=0 .所以AC垂直于BD由对角线互相垂直的平行四边形是菱形知:四边形ABCD是菱形 ...
【解答】D 0 B解:(1)如右图;(2)猜想:四边形ABCD为平行四边形;证明如下:∵OA+OC=OB+OD∴OC-OB=OD-OA,即BC=AD,故四边形ABCD为平行四边形.【分析】(1)直接作图即可;(2)结论:四边形ABCD为平行四边形;将表达式OA+OC=OB+OD变形,利用向量减法运算法则即得结果. 结果...
答案见上12.B 解析:如图,因为向量OA,OB,OC,OD满足等式OA +OC= (OB)+(OD) , 所以OA -OB =OD -OC,即BA =CD, 所以四边形ABCD为平行四边形. 因为E为AC的中点,所以E为对角线AC与BD的交点, SABCD=SAADE=SAB CE所 (S_(△FNH))/(S_(△KCD))(S_(△BCD))=1/2 .故选B 所以 S_(△FAB)=S...
11.平行四边形【解析】 (OA)+(OA)+(OC)=(OB)+(OD)(OD)-(OC) ,所 )(BA)=(CD) ,即BA=CD,且 BA∥CD ,所以四边形ABCD为平行四边形. 结果一 题目 【题目】已知o为四边形ABCD所在平面外一点,且向量 (OA) , (OB) , (OC) , (OD) 满足 (OA)+(OC)=(OB)+(OD) ,则四边形的形状为 答案...
BD C E A B解:∵向量OA,OB,oc,OD满足等式OA+OC=OB+OD,∴OA-OB=ODOC,即BA=CD,则四边形ABCD为平行四边形,∵E为AC的中点,∴E为对角线AC与BD的交点,则S△EAB=S△ECD=S△ADE=S△BCE,则EAB △BCD=1 2,故选:B.根据向量关系OA+OC=OB+OD,得到四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的面积公式进...
该四边形ABCD是菱形.现证明如下:因为→OA+→OC=→OB+→OD,所以→OA-→OB=→OD-→OC即:→BA=→CD 所以ABCD是平行四边形.因为(→AO+→OC)*(→BO+→OD)=0,即→AC*→BD=0.所以AC垂直于BD由对角线互相垂直的平行四边形是菱形知:四边形ABCD是菱形相关推荐 1已知O为四边形ABCD所在平面内的一点,且向量OA...
oA+OC=OB+OD .(1)作出满足条件的四边形ABCD.(2)四边形ABCD有什么特点?请证明你的猜想. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】(1)见解析(2)平行四边形.见解析 【解析】【分析】(1)直接作图即可;(2)结论:四边形ABCD为平行四边形;将表达式变形,利用向量减法运算法则即可得到结论.【详解】(1)作图,通过作图...
4.已知O为四边形ABCD所在平面内一点,且向量OA,OB,OC,OD满足等式OA+OC=OB+OD,则四边形ABCD的形状为() A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平