解:由f(x)=x3+ax2+bx+c,得f′(x)=3x2+2ax+b,△=4a2-12b,若4a2-12b<0,则f′(x)无零点,故A错误;若x0是f(x)的极小值点,则f′(x0)=0,故B正确;若△=4a2-12b>0,则f′(x)=3x2+2ax+b=0有两不等实数根x1,x2,不妨设x1...
(5分) 已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=﹣2时,都取得极值.(1) 求a,b的值;(2) 若x∈[﹣3,2]都有f(x)> 恒成立,求c的取值范围
1、奇函数，当x=0；f(0)=0,所以c=0；2、f（x）=x3+ax2+bx f(2)=2 可得：8+4a+2b=2;3、奇函数 f（-1）=-f（1）可得：-1+a-b=-（1+a+b）求得a=0，b=-1。a=0，b=-1，c=0
f'(x)=3x^2+2ax+b，f(x)在x=1与x=-2时都取得极值，即 f'(1)=2a+b+3=0，f'(-2)=-4a+b+12=0，解得：a=3/2， b=-6。f'(x)=3x^2+3x-6=3(x-1)(x+2)，x<-2时， f'(x)>0；-2<x<1时， f'(x)<0；x>1时， f'(x)>0。所以函数f(x)=x^3+3/2*x^...
已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0.(1)试用含a的代数式表示b,并求f(x)的单调区间;(2)令a=-1,设函数f(x)在x1,x2(x1<x2)处取得极值,记点M (x1,f(x1)),N(x2,f(x2)),P(m,f(m)),x1<m<x2,请仔细观察曲线f(x)在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势,并解释以下问题:(Ⅰ)若...
4已知f(x)=x3+ax3+bx-5,且f(-2))=10 ,则f(2)等于 相关知识点: 试题来源: 解析 解: ∵f(x)=x^8+ax^3+bx-5 ∵f(2)=2^5+a⋅2^3+2b-5=10 ∴2^5+a⋅2^3+2b=15 f(-2)=(-2)^5+a⋅(-2)^3-2b-5 =—(2+a.2+2b)—5 =-15-5=-20 ...
由题意得f′(x)=3x2+6ax+b,则{a2+3a−b−1=0b−6a+3=0, 解得{a=1b=3,或{a=2b=9. 经检验当a=1,b=3时,函数f(x)在x=−1处无法取得极值, 而a=2,b=9满足题意,故a=2,b=9. (2) g(x)=[f′(x)−b+6a]⋅ex=(3x2+6ax+b−b+6a)⋅ex=3(x2+...
x﹣1,计算F(0)=3>0,F(2)=﹣3<0,得到答案. (1)依题意,得f′(x)=x2+2ax+b.由f′(﹣1)=1﹣2a+b=0得b=2a﹣1. (2)f(x) x3+ax2+(2a﹣1)x,故f′(x)=x2+2ax+2a﹣1=(x+1)(x+2a﹣1). 令f′(x)=0,则x=﹣1或x=1﹣2a. ...
我们是可以发题目图片的，这样我能更好的为您解题 麻烦您看一下 第二问需要吗
1)＝0f(?1)＝0，即3?6a+b＝0?1+3a?b+a2＝0，解得：a＝1b＝3，或a＝2b＝9，当a=1，b=3时，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，∴f（x）在R上为增函数，无极值，故舍去．当a=2，b=9时，f′（x）=3x2+12x+9=3（x+1）（x+3），当x∈（-∞，-3）时，f（x）...