结果1 题目已知函数 f x lnx ax 1.(1)讨论 f x的单调性;⑵若 a 0, x f x k x 1在1, 上恒成立,求整数 k的最大值. 相关知识点: 代数 函数的应用 不等式恒成立的问题 试题来源: 解析 [答案](1)见解析(2) 3[解析]x lnx 1x Inx 1 转化研究函数gX x1最小值,利用导数可得gX...
【题目】2月23日书面作业,含参问题之构造函数与分离参数:1.已知 f(x)=lnx-ax(1)求f(x)的单调区间(2)当 a0 时,求f(x)在 [1,2] 上的最小
问题二，先求导，当a>0时，得到X的增区间为（0,1/a），当1/a<1时，在[1，e]上，函数为单调减函数，且X=1时取最大值此时a=-2(舍去），当1/a>e时，在[1，e]上，函数为单调增函数，且X=e时取最大值此时a=-1/e（舍去）。a<0时，函数函数为单调增函数，且X=e时取最大值此时a...
两个式子做差得到x-lnx-1，求导知这个式子大于零恒成立，第一问证毕 以一为分界 若a=1，有且仅有一个解x=1 若a<1或a>1对f(x)求导可以判断导数正负了，很好求了
已知函数f(x)=lnx-ax,(1)当a=1时,求函数f(x)在x=e处的切线方程;(2)当a=2时,求函数f(x)的极值;(3)求函数f(x) 在[1,e]上 的最大值.
对函数求导得f'(x)=lnx+1-a(x 0), 令f'(x)=0,得x=e^(a-1), 当0 x e^(a-1)时,f'(x) 0,此时函数f(x)单调递减; 当x e^(a-1)时,f'(x) 0,此时函数f(x)单调递增, 所以函数f(x)的单调递减区间是(0,e^(a-1)),单调递增区间是(e^(a-1),+∞ )。 2. 【答案】 当a=1时...
(12分)已知函数.f(x)=xlnx-ax2(a≠0)(1)若,证明:;a=1f(x)+x≤0(2)若只有一个极值点,求的取值范围,并证明:.f(x)Xoaf(xo)1e 相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究函数的极值 极值 试题来源: 解析 参考答案 结果一 题目 (8分)已知函数1f(x)=axIn x+x2-(a2+a)x.(1)...
根据极值点与导函数的关系,意思就是说这个函数的导函数在定义域内穿过X轴两次原函数求导后f‘(x)=lnx-2ax+1 意思是说,令这个导函数=0即构造方程lnx-2ax+1=0有两个不同解另g(x)=lnx-2ax+1 g'(x)=1/x-2a 令g'(x)=0得x=...
f(x)=lnx-ax+1=（lnx+1）/x 在（0,正无穷）上恒成立 令G（x）=（ln（x）+1）/x 求导得到G’（x）=-lnx/x^2 当x=1时,G（x）有最大值1 故a的取值范围是a>=1
F(x)↗最大值↘ F′(x)= 1 x -1= 1 x (1-x),解F′(x)=0得x=1. 所以任意x>0且x≠1,F(x)<0,f(x)<(1-a)x, 即函数y=f(x)(x≠1)的图象在直线l的下方. (2)令y=0,即lnx=ax-1,画图可知 当a≤0时,直线y=ax-1与y=lnx的图象有且只有一个交点,即一个零点; ...