已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.=0.试判断函数f是否存在a,b,c∈R.使f(x)同时满足以下条件:①对任意x∈R,f≥0;②对任意x∈R,都有0≤f2.若存在.求出a,b,c的值,若不存在.请说明理由.(3)若对任意x1.x2∈R且x1<x2.f,试证明:存在x0∈+f(x2)]成立.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c ,则能确定a,b,c的值。(1)曲线y=f(x)经过点(0,0)和点(1,1)(2)曲线y=f(x)与直线y=a+b相切
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x+1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若关于x^2的方程f(x)=m=0在x
【题目 】已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+ c ,满足f(0) = f(1) =0,且f(z)的最小值是 -1/4 .(1)求f()的解析式;(2)设函数 g(
f(0)=0, c=0 f(1)=a+b=2 (1)f(-2)=4a-2b=2 (2)(1)*2+(2)6a=6, a=1 b=1
解答:解:方程f(x)=x无实根，∴f(x)-x＞0或f(x)-x＜0.∵a＞0，∴f(x)-x＞0对一切x∈R成立，∴f(x)＞x，用f(x)代入，∴f[f(x)]＞f(x)＞x，∴命题①正确;同理若a＜0，则有f[f(x)]＜x，∴命题②错误;命题③正确;∵a+b+c=0，∴f(1)-1＜0，∴必然归为a＜0，有...
解:(1)证明:∵f(x)的图象与x轴有两个不同的交点,∴f(x)=0有两个不等实根x1,x2,∵f(c)=0,∴x1=c是f(x)=0的根,又x1x2=,∴x2= (≠c),∴是f(x)=0的一个根.(2)假设<c,又>0,由0<x<c时,f(x)>0,知f()>0与f()=0矛盾,∴...
题目 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,则方程f(x)=0有两个不同实根。 (1) a+c=0 (2) a+b+c=0 答案:A 相关知识点: 试题来源: 解析解析:根的情况要根据△=b-4ac来判断, (1) a+c=0,因为a不为0,所以a,c异号,则ac>0,所以△=b-4ac>0,有两个不 同实根,充分。
令f(x)=x,即ax²+4002ax=x,即x(ax+4002a-1)=0,即x=0,x=1/a-4002 ∵有重根,所以1/a-4002=0,即a=1/4002 ∴f(x)=x²/4002+x (2)解:f(x)的对称轴是x=-2001 ①当x=2001在[m,n]内时,fmin=f(2001)=6003/2,令3m=6003/2,则m=2001/2.令fmax=f(n)=n&sup...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件:f(2)=f(0)=0,且方程f(x)=x有两个相等实根.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m