已知线性空间R”中的线性变换T满足T(x_1,x_2,⋯,x_n)^T=(0,x_1,⋯,x_(n-1))^T求T的像空间T(R")与T的核 S_T . 相关知识点: 试题来源: 解析 T(R^n)=|(0,x_1,⋯,x_(n-1))^T|x_i∈R,i=1,2,⋯,n-1 |;s_T=|(x,0,⋯,0)^T|x∈R| ,T(R")的维数...
【题目】已知线性空间R中的线性变换T满足T(x_1,x_2,⋯,x_n)^T=(0,x_1,⋯,x_(n-1))^T,求T的像空间T(R")与T的核Sr 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】T(R^n)=|(0,x_1,⋯,x_(n-1))^T|x_1εR,i=1,2,⋯,n-1)s_T=1(x,0,⋯,0)^r|x∈R| T(R")的维数...
【计算题】已知线性空间Rn中的线性变换T满足T(x1,x2,…,xn)T=(0,x1,…,xn-1)T。求T的像空间T(Rn)与T的核Nr。 答案: 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 求正交矩阵T,使T-1AT为对角矩阵。 答案: 手机看题 问答题 【共用题干题】设线性空间R3中的线性变换T在基e1,e2,e3下的矩阵...
百度试题 题目已知多项式空间的一个基为,,。线性变换T满足,,。(1)、求T在已知基下的矩阵;(2)、设求。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)、取的一个基为 则, 其中 (2)、令 则有a=-2,b=3,c=0 故有反馈 收藏
已知三维线性空间V的两组基:(①):a1,a2,a3;(Ⅱ): β_1=α_1-α_3,β_2=-α_2,β_3=α_1+α_3 .此外,V的线性变换T满足:T(a1+3a2+4a3 )=B1+B3.(1)求T在基(Ⅱ)下的矩阵;(2)求T(B1)在基(I)下的坐标. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 由条件知 (β_1,β_2,β_3)=...
五、已知矩阵空间R>的一个基为A1=A线性变换T满足7(A)=T(A)T,T(A4)求T在基A,A2,A3,A4下的矩阵2.判断是否存在R2x2的基,使得T在该基下的矩阵
证明:必存在复数使得,其中为恒等变换。证明:假设不是数乘变换,则中必存在一个特征子空间,且是的一个非平凡子空间。由于,,故是的一个不变子空间,这与中的元素没有非平凡的公共不变子空间矛盾。故是一个数乘变换。 结果一 题目 设为维复线性空间,是上一些线性变换组成的非空集合,已知中的元素没有非平凡的公...
1设P[x]s表示实数域上的次数小于3的多项式,再添上零多项式构成的线性空间,而f(x)=1-x,f2(x)=1+x2,(x)=x+2x2是P[x]s的一组基,线性变换满足0f(x)=2+x2,of2(x)=x,of(x)=1+x+x2,(1) 求在已知基下的矩阵;(2) 设f(x)=1+2x+3x2,求of(x)。 2设表示实数域上的次数小于3的多项式...
已知三维线性空间V的两组基(I): α_1 , α_2 , α_3Ⅱ): β_1=α_1-α_3 , β_2=-α_2 , β_3=α_1+α_3此外,V的线性变换T满足:T(α_1+2α_2+3α_3)=β_1+β_2 , T(2α_1+α_2+2α_3)=β_2+β_3T(a_1+3α_2+4α_3)=β_1+β_3 .(1)求T在基(...