线性方程组的同解方程组为:x1+x2+x3=0,得基础解系为:η1=(1,-1,0)T,η2=(1,0,-1)T,从而方程的通解为:k4(1,-1,0)T +k5(1,0,-1)T,其中k4、k5为任意常数. 注意到齐次线性方程组Ax=0有非零解⇔|A|=0,故(1)当a,b,c使得系数矩阵A满足|A|≠0时,方程组仅有零解;(2)当a,b...
已知线性方程组X1+X2+X3=0aX1+bX2+cX3=0a 2X1+b2X2+c2X3=0当a,b,c满足___时该方程组仅有零解 相关知识点: 试题来源: 解析 系数行列式为1 1 1a b ca2 b2 c2方程仅有零解,当且仅当系数行列式不等于0而系数行列式的值为(c-a)(c-b)(b-a)因此当a,b,c两两不等时,该方程组仅有...
b).=(b-a)(c-a)(c-b).(1)当|A|≠0 时,方程组有唯一零解,即当:a≠b,b≠c 且c≠a时,方程组仅有零解.(2)当a=b或b=c或c=a时,方程组有非零解.下面分类讨论.①当a=b≠c时,A=111aaca2a2c2→111001000...
1 1 1 a b c a^2 b^2 c^2 方程仅有零解,当且仅当系数行列式不等于0 而系数行列式的值为(c-a)(c-b)(b-a)因此当a,b,c两两不等时,该方程组仅有零解。
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百度试题 题目10.已知a,b是常数.解线性方程组ax1+x2+x3=4ax1+x2+2x3=2.相关知识点: 解析
,有题目是这样的,已知其次线性方程组 ①ax1-3x2+3x3=0; 有无穷多解,求a的值.②x1+(a+2)x2+3x3=0; ③2x1+x2-x3=0我的做法是写出系数行列式,{a,-3,3} →{0,-3-a/2,3+a/2} →第一行提出(3+a/2)→{0,-1,1} →{1,a+2,3} {0,a+3/2,7/2} {0,a+3/2,7/2}{2,1,-...
而非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解 所以导出组的基础解系至少含2个解向量 所以 4-R(A)>=2 即 R(A)<=4-2=2.又因为A的1,2行不成比例, 所以 R(A)>=2.所以 R(A)=2.A--> r2-3r1,r3-r1 1 1 1 1 1 0 2 -4 a-1 0 2 b-1 r3-r2 1 1 1 ...
设x1 x2 x3是非齐次线性方程组 AX = b的任 意两个解向量,则 是其导出方程AX=0的解已知非齐次线性方程组 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4=1}有三个线性无关的解,证明方程的系数矩阵A的秩
百度试题 题目13.已知非齐次线性方程组x1+x2+x3+x4=-1,4x1 +3x2+5x3-x4=-1,ax1 +x2 +3x3 +bx4=1有3个线性无关的解.(Ⅱ)求a,b的值及方程组的通解 相关知识点: 解析