(a+b)=4解出a,代入2a+b,然后利用基本不等式求得最小值.[详解]由ab2(a+b)=4,得b2a2+b3a-4=0,依题意,这个方程有解,且a 0,故解得b2+Vb4+16 a= 2b,所以2a+bVb4+16 b =1 b2+≥12Vb21=22.此时a=2√2-2,b=2.故选C.[点睛]本小题主要考查一元二次方程的根,考查基本不等式求...
所以2a+b=−b2+√b4+162b+b=−b+√b4+16b+b=√b2+16b2⩾ ⎷2√b2+16b2=2√2, 当且仅当b=2时,等号成立, 故答案为:2√2.结果一 题目 【题目】已知正数a,b满足a2b(2a+b)=4,则a+b的最小值为 答案 【解析】令t=a+b,b=t-a,对于正数a,b,t, 则4=a2b(2a+b)=a2(t-a)(t+...
当且仅当b2=16b2,即b=2时取等号. 故选C. ab2(a+b)=4变形为:b2(4a2+4ab)=16,(2a+b)2=(4a2+4ab)+b2⩾2√(4a2+4ab)b2=8, 当且仅当4a2+4ab=b2时等号成立,此时2a=(√2−1)b, 则2a+b⩾2√2,即2a+b最小值为2√2. 故选C. 令t=2a+b,t>0, 则ab2(a+b)=4...
(2019浙江丽水一模)已知正数a,b满足ab2(a+b)=4,则2a+b的最小值为( ) A. 12 B. 8 C. 2V2 D. 3 答案 C 依题意可转化为b2a2+b3a-4=0,因为a>0,所以a=b3+Vb+16b2-b2+Vb4+16 2b2 2b.所以2a+b=b2+Vb4+16 b+b=-b+16 b 2 + b 2+b=16 b2+,2≥121b2x 16 b 2=2V2.当...
百度试题 结果1 题目(2020届浙江名校协作体开学联考,9)已知正数a,b满足ab2(a+b)=4,则2a+b的最小值为( ) A. 12 B. 8 C. 2 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
解析 [答案]4[解析][分析]运用基本不等式可得最小值,注意等号成立的条件.[详解]正数a,b满足ab=2,则2a+b≥22ab=4,当且仅当2a=b=2时,上式取得等号,则2a+b的最小值为4,故答案为4.[点睛]本题考查基本不等式的运用:求最值,考查运算能力,属于基础题. ...
解:选项A:2a+4b=2a+22b, 当且仅当2a=22b,即a=时取等号,此时2a+4b的最小值为2;故A正确, 选项B:因为a+2b=1,解得ab,当且仅当a=2b,即a=时取等号, 此时ab的最大值为,故B错误, 选项C:因为a+2b=1,所以a2+4b2+4ab=1, 所以ab=,解得a,当且仅当a=2b,即a=时取等号,故C正确, 选项D...
已知正数a,b满足a^2+(b^2)/4=1,下列说法正确的有( ) A. ab的最大值为1 B. a+b/2的最小值为√2 C. a√(2+b^2)的最大值
已知正实数a,b满足ab,且1ab2,则4a2+b2+12a-b的最小值为___. 答案 [答案]23[解析]由题意得2a-b0,4a2+b2+1 2a -b 4a2+b2-4ab+3(2a-b)2+3 3 =(2a-b)+ 2a-b 2a-b 2a-b ≥23,当且仅当3 2a-b= 2a-b,√7-√3 b 2,填23。[点睛]当a0,b0时,2ab a+b 2 a +b2 ≤ab≤ ...
已知正数a,b满足,则2a+b的最小值为( )A.12B.8C.D. 答案 【答案】C【解析】正数a,b满足又∴ = (√ (b^4+16)) b,当且仅当,即b=2时等号成立的最小值为故选:C。相关推荐 1已知正数a,b满足,则a+b的最小值为___. 2已知正数a,b满足a2b(2a+b)=4,则a+b的最小值为___ 3已知正数、...