当直线与椭圆有公共点时,△=4m2-4×5(m2-1)≥0,即-4m2+5≥0, 解得- 5√2 ≤m≤ 5√2 , 所以实数m的取值范围是- 5√2 ≤m≤ 5√2 . (2)设所截弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2), 由(1)知,x1+x2=- 2m5 ,x1x2= m2−15 , 所以弦长|AB|= 2√ |x1-x2|= 2√ (x...
解析 解:由方程组消去y并整理,得5x2+2mx+m21、 (1)因为直线与椭圆有公共点,所以Δ=4m22、2—1)=20-16m2≥0, 解得-≤m≤. 即m的取值范围为[-,]. (2)由根与系数的关系,得x1+x2=—,x1·x2=. 则弦长l=|x1—x2| = = =. 当m=0时,l取得最大值为....
(2)若直线被椭圆截得的弦长为 2 10 5 ,求直线的方程. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m. (1)当直线与椭圆有公共点时,求实数m的取值范围. (2)求被椭圆截得的最长弦所在直线方程. 查看答案和解析>> ...
2 10 5 ,从而可求得m的值. 解答:解:(1)把直线y=x+m代入椭圆方程得:4x2+(x+m)2=1 即:5x2+2mx+m2-1=0, △=(2m)2-4×5×(m2-1)=-16m2+20≥0 解得:- 5 2 ≤m≤ 5 2 . (2)设该直线与椭圆相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程5x2+2mx+m2-1=0的两根,由韦达定理...
即5X²+2MX+M²-1=0根据题意知有公共点德尔塔Δ=4M²-4*5(M²-1)≥0解得-√5/2≤M≤√5/2 设直线与椭圆相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)则X1,X2是方程5X²+2MX+M²-1=0的两个根X1+X2=-2M/5X1*X2=(M²-1)/5因为直线被椭圆截得的弦长为五分之二倍根号十所以(X1-X2)²...
(1) -(√5)/2≤m≤(√5)/2 (2) y=x(1)由\(4x^2+y^2=1,y=x+m. 得5x2+2mx+m2-1=0,因为直线与椭圆有公共点,所以Δ=4m2-20(m2-1)≥0,解得-(√5)/2≤m≤(√5)/2.(2)设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,由(1)知:5x2+2mx+m2-1=0,∴x1+x2=-(2m)/5,x...
∵-≤m≤, ∴0≤m2≤, ∴当m=0时,|AB|取得最大值,此时直线方程为y=x,即x-y=0.相关知识点: 高中数学公式类 椭圆的标准方程 试题来源: 解析 [答案] D 2.过椭圆+=1内一点P (2,-1)的弦恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程是( ) A.5x-3y+13=0 B.5x+3y+13=0 C.5x-3y-13=0 D...
分析:(1)当直线与椭圆有公共点时,直线方程与椭圆方程构成的方程组有解,等价于消掉y后得到x的二次方程有解,故△≥0,解出即可;(2)设所截弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),由(1)及韦达定理可把弦长|AB|表示为关于m的函数,根据函数表达式易求弦长最大时m的值; 解答:解:(1)由 4x2+y2=1 y=x+m...
分析:(1)当直线与椭圆有公共点时,直线方程与椭圆方程构成的方程组有解,等价于消掉y后得到x的二次方程有解,故△≥0,解出即可; (2)设所截弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),由(1)及韦达定理可把弦长|AB|表示为关于m的函数,根据函数表达式易求弦长最大值; ...
答案解析 查看更多优质解析 举报 将Y=X+M代入4X²+Y²=1得4X²+X²+2XM+M²=1即5X²+2MX+M²-1=0根据题意知有公共点德尔塔Δ=4M²-4*5(M²-1)≥0解得-√5/2≤M≤√5/2 设直线与椭圆相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)则X1... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...