百度试题 结果1 题目已知一平面方程 求该方程法向量 如何求?求详解 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))反馈 收藏 ...
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,平面的法向量为(A,B,C)。 证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2) ∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(A,B,C) ∴...
所以,要求法向量,只需直接读取平面方程中的系数 A、B、C 即可。例如,平面方程 2x - 3y + 4z - 5 = 0 的法向量为 (2, -3, 4)。
已知平面方程求平面法向量 平面法向量是垂直于平面的向量,可以通过平面方程中的系数来计算。具体步骤如下: 1. 将平面方程写成标准形式:ax + by + cz + d = 0,其中a、b、c为平面方程的系数,d为常数项。 2. 平面法向量的方向与平面法线相同,因此,将系数a、b、c分别作为向量的x、y、z分量,构造平面法...
1. 给定平面的方程已转换为一般形式Ax + By + Cz + D = 0。2. 平面的法向量由此方程的系数确定，即法向量为(A, B, C)。3. 为了证明这一点，考虑平面上的任意两点P(x1, y1, z1)和Q(x2, y2, z2)。4. 这两点满足平面方程，即Ax1 + By1 + Cz1 + D = 0和Ax2 + By2 + ...
为了确定平面的法向量，我们首先将方程转换为一般形式，即Ax+By+Cz+D=0。平面上的法向量将直接对应于方程中的向量(A，B，C)。证明这个定理需要理解平面上任意两点P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)间的向量关系。满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0。因此，向量PQ的坐标为(x2...
方法一：①设3点A,B,C，计算向量AB和AC。②那么法向量n = AB × AC 注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为，ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。方法二：把方程设为x+ay+cz+d = 0，那么就是3个未知数了,代入3个点...
当给定一个平面的方程 Ax + By + Cz + D = 0 时，平面的法向量可以直接从这个方程中得出，即为向量(A, B, C)。法向量的推导基于以下观察：在平面上任取两点 P(x1, y1, z1) 和 Q(x2, y2, z2)，它们都满足方程。两点之间的向量 PQ = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) 也...
通过已知平面一般式方程为Ax+By+Cz+D=0，可以求得平面的法向量为(A,B,C)。此结论基于向量数量积（内积）原理，对于任意两个向量(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，其数量积等于x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂。当数量积...
【题目】已知平面截距式方程x/a+y/b+z/c=1,如何直接通过方程求出此平面的法向量? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】对于形于Ax+By+Cz+D=0的平面方程,其法向量为(A,B,C)x/a+y/b+z/c=1 即相当于-x/a+y/b+z/c-1=0 则 A=1/a ,aB=1/b C=1/c ,D=-1法向量即为(1/a,1/b,...