题目 已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为.以a,b为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为___. 相关知识点: 试题来源: 解析答案 解析∵|a+b|2-|a-b|2=4a·b =4|a||b|cos =4>0, ∴|a+b|>|a-b|,又|a-b|2=a2+b22、 ∴|a-b|...
已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为.以a,b为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为___.解析 ∵|a+b
已知平面向量a.b满足|a|=1.|b|=2.a与b的夹角为.以a.b为邻边作平行四边形.则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为.
|2a+b|^2 = (2a+b).(2a+b) = 4|a|^2+|b|^2 + 4|a||b|cos120°=4+4-4 =4 |2a+b|=2
这是用平面向量解决平面几何的实例，用几何法就可以了，可以不用代数法，你只要把里面的数学术语搞清就立马解决了，|a|=1,|b|=2，说明a向量的长度是1，b向量的长度是2，a与b的夹角为π/3＝60度，这就是一个平行四边形嘛，接下来你画个图，用勾股定理就可以求出两对角线，最小的为根号3....
再根据求向量模长的方法|2a+b|=√((2a+b)⋅(2a+b),结合向量数量积的运算法则即可求解.【详解】因为|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,所以a⋅b=|a||b|cos60°=1*2*1/2=1,a^2=|a|^2=1,b^2=b^2=4.则|2a+b|=√((2a+b)⋅(2a+b)-√(4a^2+4a⋅b+b-2√3.故...
满足| a |=1, | b |=2, a与b的夹角为60°,则 |2 a + b |= . 相关知识点: 试题来源: 解析 2 3 本题主要考查平面向量数量积的含义及向量的模 . a·b=|a||b|cos60°=1,|2a+b|= ( 2 a + b ) 2 = 4 a 2 + b 2 + 4 a · b =2 3 . 【失分警示】重点考查...
已知平面向量a.b满足|a|=1.|b|=2.a与b的夹角为π3.则“m=1 是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
设OA=a,OB=b,因丨a一b丨=1且a丄b，故 ∠AOB=90°，|BA|^2=a^2+b^2=1.① 延长OA至C,使AC=2OA,则OC=3a,3a-b=BC,tan∠OBA=|a|/|b|,tan∠OBC=3|a|/|b|,所以tan∠CBA=(3|a|/|b|-|a|/|b|)/(1+3|a|/|b|*|a|/|b|)=2|a|*|b|/(b^2+3a^2)≤1/√3...
已知平面向量a.b满足:|a|=1.|b|=2.a与b的夹角为π3.若△ABC中AB=2a+2b.AC=2a-6b.D为边BC的中点.则|AD|=( )A.12B.23C.5-3D.25-3