已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为( ) A. (√2)/3π B. 2π C. (8√2)/3π D. 8π
已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,该圆锥内半径最大的球的体积为( ) A. √2π B. (√2π)/3 C. (√6π)/3 D. (√3π)/2
【详解】 如图,由题意可知,, 圆锥内半径最大的球满足与底面相切于,与侧面相切于点B, 则, 所以, 设球的半径为r,则, 所以, 解得,故. 故答案为: 【点睛】 本题主要考查了圆锥内切球的表面积的求法,属于中档题.反馈 收藏
设内切圆的圆心为, 由于,故, 设内切圆半径为,则: , 解得:,其体积:. 故答案为:. 【点睛】 与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的...
『解析 易知半径最大的球为圆锥的内切球,球与圆锥内切时的轴截面如 A 图所示,其中BC =2,AB =AC =3,且点M为BC边上的中点,设内切圆的圆心 为O,由于 AM=√(3^2-1^2)=2√2 ,故 N Y Y S_(△ABC)=1/2*2*2√2=2√2 ,设内切圆半径为 r,则 S_(△ABC)=S_(△AOB)+S_(△BCC)+S_...
[答案]21t[解析][分析]圆锥内半径最大的球是圆锥的内切球,设球与底面相切于H,与侧面相切于点B,利用相似三角形即可求出内切球的半径,从而求出内切球的表面积.[详解]如图,由题意可知,AH=V32-12=2√2,圆锥内半径最大的球满足与底面相切于H,与侧面相切于点B,则△AOB~△ACH ,所以AO OB AC CH ,设...
答案见上(2) (√2)/3π 解析:易知半径最大的球即为该圆 P 锥的内切球,圆锥PE及其内切球O如图所 示.设内切球的半径为R,则 sin∠BPE=R/(OP)= C (BE)/(PB)=1/3 ,所以OP-3R,所以PE=4R = B √(PB^2-BE^2)=√(3^2-1^2)=2√2 ,所以R= (√2)/2 ,所以内切球的体积 V=4/3π...
百度试题 结果1 题目【题目 】已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的表面积为() A B 2 C 3元 D 4 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 B 反馈 收藏
结果1 题目【题目】已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的表面积为()。【题目】已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则【题目】已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则【题目】已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则【题目】已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则 相关知识点: 立体几何 ...
已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的表面积为___. 答案 【答案】 2元【分析】圆锥内半径最大的球是圆锥的内切球O,设球O与底面相切于H,与侧面相切于点B,利用相似三角形即可求出内切球的半径 ,从而求出内切球的表面积 【详解】如图,由题意可知,4H=√32-12=22, 圆锥内半径最...