【题目】 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆. ( 1 )求圆锥的母线与底面所成的角; ( 2 )过底面中心 且平行于母线 的截平面,若截面与圆锥侧面的交线是焦参数(焦点到准线的距离)为 的抛物线,求圆锥的全面积; ( 3 )过底面点 作垂直且于母线 的截面,若截面与圆锥侧面的交线是长轴为 的椭圆,求椭圆的面积...
16. 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆; (1)求圆锥的母线与底面所成的角; (2)过底面中心O 1 且平行于母线AB的截平面,若截面与圆锥侧面的交线是焦参数(焦点到准线的距离)为p的抛物线,求圆锥的全面积; (3)过底面点C作垂直且于母线AB的截面,若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆,求椭圆的面积(椭圆(x...
【题目】已知圆锥的侧面展开图是一个半圆. (1)求圆锥的母线与底面所成的角; (2)过底面中心 且平行于母线 的截平面,若截面与圆锥侧面的交线是焦参数(焦点到准线的距离)为 的抛物线,求圆锥的全面积; (3)过底面点 作垂直且于母线 的截面,若截面与圆锥侧面的交线是长轴为 ...
【题目】已知圆锥的侧面展开图是一个半圆. (1)求圆锥的母线与底面所成的角; (2)过底面中心 且平行于母线 的截平面,若截面与圆锥侧面的交线是焦参数(焦点到准线的距离)为 的抛物线,求圆锥的全面积; (3)过底面点 作垂直且于母线 的截面,若截面与圆锥侧面的交线是长轴为 ...
解答:解:设圆锥的母线长为R,底面半径为r, 则:πR=2πr, ∴R=2r, ∴母线与底面所成角的余弦值= r R = 1 2 , ∴母线与底面所成角是60°. 故选:C. 点评:本题用到的知识点为:圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长;注意利用一个角相应的三角函数值求得角的度数. ...
解:设圆锥的母线长为l,地面圆周的半径为r, 则扇形的半径长为l,弧长为; ∵展开图是半圆, ∴, ∴ ∴圆锥的侧面积为:, 底面积为: ∴圆锥的侧面积与底面积的比值为:. 故答案为: 【点睛】 本意考查圆锥的展开图,熟练掌握扇形的弧长公式、面积公式是解题的关键.反馈...
【详解】解:∵扇形的弧长等于底面圆的周长,设底面圆的半径=r,母线长R, ∴l==2,即R=2r, ∴圆锥的母线与底面半径的比2∶1, 故选A. 【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图,扇形的弧长,属于简单题,通过弧长公式计算弧长是解题关键.反馈 收藏
所以这个圆锥的侧面积与底面积的比是: 1 2πl2:πr2= 1 2(2r)2:r2=2:1. 根据圆锥体的侧面展开图是半圆,球场底面半径r与母线长l的关系,再求它的侧面积与底面积的比. 本题考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台) 考点点评: 本题考查了圆锥体的侧面积与底面积的计算问题,也考查了空间想象能力的应用问题,...
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是_. 试题答案 在线课程 2:1 解析:设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R,即圆锥的母线长是R,半圆的弧长是πR, 圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,设圆锥的底面半径是r,则得到2πr=πR, ...
【答案】分析:设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R,即圆锥的母线长是R,半圆的弧长是πR,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,依此列出方程求解. 解答:解:设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R, 即圆锥的母线长是R,半圆的弧长是πR, 圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长, ...