解:由f(x)=x3+ax2+bx+c,得f′(x)=3x2+2ax+b,△=4a2-12b,若4a2-12b<0,则f′(x)无零点,故A错误;若x0是f(x)的极小值点,则f′(x0)=0,故B正确;若△=4a2-12b>0,则f′(x)=3x2+2ax+b=0有两不等实数根x1,x2,不妨设x1...
∴x2是f(x)的极小值点即x0=x2,显然f(x)在区间(-∞,x0)上不单调递减,即C错误;选项D,函数f(x)在极值点处的导函数f'(x)一定为0,即D正确.故选:ABD. A,当c=0时,有f(0)=0,于是可判断选项A是正确的;B,由f(x)=x3+ax2+bx+c可得f(x)-c=x3+ax2+bx,而f(x)=x3+ax2+bx的...
所以f(-x+1)+2=-f(x+1)-2,即f(x+1)+f(-x+1)=-4,所以(1+x)3+a(1+x)2+b(1+x)+c+(1-x)3+a(1-x)2+b(1-x)+c=-4,整理得,(6+2a)x2+2a+2b+2c=-6,所以6+2a=0,2a+2b+2c=-6,解得a=-3,b+c=0,所以a-b-c=-3;(2)由(1)得,f(x)=x3-3x2-cx+c,f′...
解答解:(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f'(x)=3x2+2ax+b, 由{f'(1)=3+2a+b=0f'(−1)=3−2a+b=2{f′(1)=3+2a+b=0f′(−1)=3−2a+b=2,解得{a=−12b=−2{a=−12b=−2, (2)由(1)可得:f'(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),函数f(x)的单调区间如下表: ...
解:(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f′(x)=3x2+2ax+b 由f′()a+b=0,f′(1)=3+2a+b=0 解得,a,b=﹣2. f′(x)=3x2﹣x﹣2=(3x+2)(x﹣1),函数f(x)的单调区间如下表: X (﹣∞,) (,1) 1 (1,+∞) f′(x) + 0 ﹣ 0 + f(x) ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ 所以函数f(x)的...
百度试题 结果1 题目已知函数 f (x) =x3 +ax2 +bx + c 有两个极值点,则关于x 的方程的不同实根个数可能为 A. 3, 4,5 B. 4,5, 6 C. 2, 4,5 D. 2,3, 4 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线 为l:3x-y+1=0,若x=2/3 时,y=f(x) 有极值.(I) 求a、b、c的值;(II) 求在[-3,1]上的最大值和最小值.
+2af(x)+b=0的△1=△>0,可知此方程有两解且f(x)=x1或x2.再分别讨论利用平移变换即可解出方程f(x)=x1或f(x)=x2解得个数.【解析】∵函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1,x2,∴f′(x)=3x2+2ax+b=0有两个不相等的实数根,
1、奇函数，当x=0；f(0)=0,所以c=0；2、f（x）=x3+ax2+bx f(2)=2 可得：8+4a+2b=2;3、奇函数 f（-1）=-f（1）可得：-1+a-b=-（1+a+b）求得a=0，b=-1。a=0，b=-1，c=0
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 关于点(1,1)成中心对称,所以点(1,1)是f(x)的拐点,即二阶导数为0的点 f''(x)=6x+2a 所以得到:6+2a=0,a=-3 在(1,1)处f'(x)=3x²+2ax+b=0,得到3-6+b=0,b=3 因为过点(1,1),得到1+...