此时当x=1时,函数f(x)取极小值-e, 由f(2)=a 0,可得:函数f(x)在x 1存在一个零点; 当x 1时,ex e,x-2 -1 0, ∴ f(x)=(x-2)ex+a(x-2) (x-2)e+a((x-1))^2=a((x-1))^2+e(x-1)-e 令a((x-1))^2+e(x-1)-e=0的两根为t_1,t_2,且t_1 t_2, 则当...
已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.
函数f(x-2)=x²+4x，换元法:设t=x-2，x=t+2，f(x-2)=f(t)=(t+2)²+4(t+2)，令x=t，则:f(x)=(x+2)²+4(x+2)=x²+8x+12
所以x≥2，f(x)=x(x-2)；x<2，f(x)=x(2-x).
解答:解:(1)f(x)=x|x-2|= x2-2x x≥2 2x-x2x<2 然后画出函数图象如右图 观察函数的图象可知函数在(-∞,1)上单调递增在(1,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增. (2)结合图形可知 当0<a≤1上f(x)max=f(a)=2a-a2 当1 2 +1
即f(x)= x2-2x (x≥2) -x2+2x (x<2) . 根据二次函数的作图方法,可得函数图象如图. (2)由图可知: 单调区间为(-∞,1),(1,2),(2,+∞), 分别为增函数、减函数、增函数 (3)当x≥2时,f(x)=x(x-2)= 1 4 ,解得x=1+ 5
2. 【答案】 ∵ f ( x )=x-lnx-2 ∴ f' ( x )=1- 1 x 则k=f' ( 1 )=0 又∵ f ( 1 )=-1 ∴ 曲线y=f ( x )在x=1处的切线方程y=-1 k=3。 3. 【答案】 ∵ g ( x )=lnx+ 1 2x^2- ( (b+1) )x, ∴ g' ( x )= 1 x+x- ( (b+1) )= (x^2- ( (b+...
首先，把这一个函数拆成两个函数 f(x)=(x-2)e^x-【-a(x-1)^2】g(x)=(x-2)e^x h(x)=-a(x-1)^2 然后分别求这两个函数的极值，发现处于相同的位置 只要让h(x)=-a(x-1)^2函数开口向下，那么一定有两个交点。如果a<0，那么将会只有一个，或者没有交点,a不能为0,否则没有...
因为 f(x)的图像关于直线x=-2对称,所以 f(x)=f(-4-x),又因为f(x)是奇函数,所以f(x)=f(x+4),所以f(-9)=f(-5)=f(-1)=-f(1)=-2
取a=-2,则f(x)=x 2 +4,g(x)=-x 2 -8x+4.画出它们的图象,如图所示.f(x)=x2-2(a+2)x+a2 20 十 10 g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8 十 a X + -20 20则H 1 (x)的最小值为两图象右边交点的纵坐标,H 2 (x)的最大值为两图象左边交点的纵坐标,由解得 或,∴A...