[2.3) 法一 f(x)=cosωx-1=0 ,得 cos wr= 1.设g( x)=cosωx⋅xε[0,2 n].令 t=ωx , x∈[0,2π] .设 g t)=cost⋅t∈[0,2πt ].因为方程g(x)=1在 [0,2π] 上有 且仅有3个根,所以 4π≤2πω6π ,解得 2≤ω3 ,即w的取 值范围是 [2,3) . 法二 函数...
根据余弦函数的性质，当ωx=π/2, 3π/2, 5π/2时，cos(ωx)的值为0，即f(x)=cos(ωx)-1的值为-1。也就是说，当ωx=π/2, 3π/2, 5π/2时，f(x)取得零点。由于ω>0，所以ωx=π/2, 3π/2, 5π/2可得ω=2/π, 2/3π, 2/5π。因此，ω的取值范围是(0,2/π)...
【试题参考答案】已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是. ,组卷题库站
函数f(x)=cos wx(w>0)在区间【0,π/2】上是单调函数,X∈【0,π/2】,wx∈【0,wπ/2】.原点右侧含有0的余弦函数单调区间长度最大时,区间是【0,π】.因为函数f(x)=cos wx(w>0)在区间【0,π/2】上是单调函数,所以【0,wπ/2】包含于【0,π】,即wπ/2≤π,w≤2.又因w=4K/...
已知函数f(x)=(sinwx+coswx) 2 -1的最小正周期为π,则w= . 答案 分析: 利用倍角的正弦公式化简函数,根据正弦函数的最小正周期为 2π |2w| =π,来求w的值. 解答: 解:f(x)=1+sin2wx-1=sin2wx, ∴函数的最小正周期为 2π 2|w| =π, ∴w=±1, 故答案是:±1. 点评: 本题考...
已知函数f(x)=√3sinwx-coswx-1(w>0)的最小正周期为π.(1)求w的值;(2)求函数的最小值及此时x的值的集合.
f(x)=sinwxcoswx+coswxcoswx-1 =(1/2)sin2wx+(1/2)(1+cos2wx)-1 =(1/2)(sin2wx+cos2wx)-1/2 =(√2/2)sin(2wx+π/4)-1/2 最小正周期为π，π=2π/(2w),w=1;f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)-1/2 在[π/6,π/4]为减函数，（实际上在[π/8,5π/8]上为减...
②由f(-x)=-f(x),可解得当coswx=0时函数f(x)为奇函数,故②错误;③当w=2时,可求f(x)=√(a^2+1)sin(2x+θ),求得周期T,即可得解.④当a=√3时,可得f(x)=2sin(ωx+π/6),解得其单调递减区间,由(2kπ+π/3)/ω≤π/6,π/3≤(2kπ+(4π)/3)/ω,k∈Z,可解得:k=0时,2≤...
√3sinwx-coswx-1=2sin(wx-pai/6)-1 T=pai=2pai/w w=2 f(X)=2sin(2x-pai/6)-1 f(B)=2sin(2B-pai/6)-1=1 B=pai/3 B是三角形的角，所以B=PAI/3 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ac=二分之三倍根号三 a+c=4 b^2=a^2+c^2-ac=16-9√3/2 ...
【题目】已知函数f(x)=23 sin wa coswx+2cos2wx(w0),且f(c)的最小正周期为元·(I)求w的值及f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求当x∈[0,时g()的最大值 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(I):f(x)=√3sin2wx+1+cos2wz-||...