已知函数f(x)=ax3 bx2 cx d存在两个极值点x1,x2(x1<x2),且f(x1)=-x1,f(x2)=x2.设f(x)的零点个数为m,方程3a(f(x))2
已知三次函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d(a、b、c、d∈R)为奇函数,且在点(1,f(1)) 的切线方程为y=2x-2. (1
已知函数f(x)=ax^3/3+bx^2/2+cx+d在R上单调递增,求(a+b-c)/(b-a)的最小值 求导得f'(x)=ax^2+bx+c 在R上单调增,则有f'(x)>=0在R上恒成立,即有a>0,且判别式=b^2-4ac==b^2/(4a) (a+b+c)/(b-a) >= (a+b+ b^2/(4a))/(b-a) = (2a+b)^2/(4a(b...
解:(1)∵f(x)在[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性, ∴x=0 是 f(x)的一个极值点, 即 3ax3+2bx2+c=0 有一个解为 x=0, (2)∵f (x)交 x 轴于点 B(2,0),∴8a+4b+d=0, 令 f’(x)=0 即 d=-4(b+2a). 2b . 3a ∴f’(x)=0, ∴c=0. 得:3ax2+2bx=0, ∴x1=0,x...
解法1:设f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax,比较系数得b=-3a,c=2a,d=0.由f(x)的图象可以知道f(3)>0,所以 f(3)=3a(3-1)(3-2)=6a>0,即a>0,所以b<0.所以正确答案为A. 解法2:分别将x=0,x=1,x=2代入f(x)=ax3+bx2+cx+d中,求得d=0,a= ...
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x0,y0),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x0)=0
已知函数f(x)= ax3+bx2+cx+d (a≠0)的对称中心为M( x0 , y0 ),记函数f(x)的导函数为 f' (x), f' (
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a、b、c∈R),且函数f(x)的图象关于原点对称,其图象x=3处的切线方程为8x-y-18=0. (1)求f(x)的解析式; (2)是否存在区间[a,b],使得函数f(x)的定义域和值域为[a,b]?若存在,求出这样的一个区间[a,b];若不存在,则说明理由; ...
解法一:从图中可以得f(0)=0,∴d=0.由于f(x)有三个零点.可设函数的解析式是f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax.当x>2时,f(x)>0.因此a>0.∵b=-3a,∴b<0.∴选A.解法二:由f(0)=0,得d=0.又∵f(1)=0,∴a+b+c=0. ①又∵f(-1)<0,即-a+b-c<0, ②...
已知函数f(x)ax3+bx2+cx+d.当x=1时有极大值4.当x=3时有极小值0.且函数图象过原点.则f(x)的表达式为 [ ] A.x3+6x2+9x B.x3-6x2-9x C.x3-6x2+9x D.x3+6x2-9x