已知函数f(x)的导函数为(f')(x),且满足f(x)=x^3-x⋅ (f')(2),则函数f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为___.
∵f(x)=x2f′(1)+ex, ∴f′(x)=2xf′(1)+ex, ∴f′(1)=2f′(1)+e, ∴f(1)=-e, ∴f(1)=f′(1)+e=-e+e=0. 这是一道关于导函数的题目,解题的关键是掌握常见函数的求导方法; 细查题意,根据f(x)可求出f′(x),从而求出f′(1); 接下来将f′(1)代入f(x)中计算即可...
D. \(- \dfrac {3}{2}\) **答案**: D **分析**:解:∵函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+\ln x,(x > 0) ∴f′(x)=2f′(1)+ \dfrac {1}{x},把x=1代入f′(x)可得f′(1)=2f′(1)+1, 解得f′(1)=-1, ∴f′(2)=2f′(1)+ \dfrac {1}{2}=-2+...
已知函数f(x)的导函数为f′(x),利用求导公式对f(x)进行求导,再把x=1代入,即可求解; 本题考点:导数的乘法与除法法则;导数的加法与减法法则. 考点点评:此题主要考查导数的加法与减法的法则,解决此题的关键是对f(x)进行正确求导,把f′(1)看成一个常数,就比较简单了; ...
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+lnx,则f′(e)=( ) A. 1 B. -1 C. -e-1 D. -e数学作业帮用户2017-05-19 举报 用这款APP,检查作业高效又准确!扫二维码下载作业帮 拍照搜题,秒出答案,一键查看所有搜题记录 优质解答 求导得:f′(x)=2f'(e)+ 1 x,把x=e代入得:...
[答案]B[答案]B[解析]∵f(x)=2xf'(1)+In x,∴f(x)=2(1) 1 X.令x=1,得f'(1)=2f'(1)+1,解得,f'(1)=-1.故选B.相关推荐 1已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf(1)+In x,则f'(1)=( ) A. e B. 1 C. 1 D. e 2已知函数的导函数为f'(x),且满足...
已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=x^3-x⋅f'(2),则函数f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为 .
给定函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=3x²+2xf'(2)，则f'(2)等于多少？首先，我们计算f'(x)的表达式。根据给定条件，f'(x)=6x+2f'(2)。接下来，我们用x=2代入，得到f'(2)=12+2f'(2)。移项可得f'(2)=-12。因此，f'(x)=6x-24。最后，我们求f'(5)的值。将x...
1 x,令x=1,得到f′(1)=2f′(1)+1,解得:f′(1)=-1,∴f(x)=-2x+lnx,则f(1)=-2+ln1=-2.故选A 对函数f(x)的解析式求导,得到其导函数,把x=1代入导函数中,列出关于f'(1)的方程,进而得到f'(1)的值,确定出函数f(x)的解析式,把x=1代入f(x)解析式,即可求出f(1)的值. 本题考点:...
分析：利用导数的运算法则求出f′（x），令x=1可得f'（1）=2f'（1）+2，计算可得答案．解答：解：f'（x）=2f'（1）+2x，令x=1得f'（1）=2f'（1）+2，∴f'（1）=-2，故选B．点评：本题考查求函数的导函数值，先求出导函数，令导函数中的x用自变量的值代替．