∴a=-1,∴y=-(x+1)(x-3)~~~=-({{x}^{2}}+x-3x-3)~~~=-{{x}^{2}}+2x+3,∴a=-1;b=2;c=3,∴abc=-1\times 2\times 3=-6 < 0,∴①正确;b=2,a+c=-1+3=2,∴b=a+c,∴②错误;2a-b=-1\times 2-2=-4\ne 0,∴③...
解:(1)由表已知二次函数过(0,1)点,代入方程得c=1 根据表格数据可知当x=1或x=3时,y=-2,由此可确定抛物线的对称轴为x=-\frac{b}{2a}=2即b=-4a \therefore方程整理为y=ax^2-4ax+1 将(1,-2)代入上式方程中得到a=1 \therefore二次函数的解析式为y=x^2-4x+1 (2)根据表格数据可知当x...
y=(x^2)-4x+3.(3)-1≤ y<()3 (1)由表中数据知,二次函数对称轴为直线x=2,故当x=0和x=4时,y的值相同,∴m=3.(2)根据题意得:\( (matrix)c=3 a+b+c=0 4a+2b+c=-1 (matrix) .,解得:\( (matrix)a=1 b=-4 c=3 (matrix) ..则函数的解析式是:y=(x^2)-4x+3.(3...
∴ b 0 ∴ abc 0,故①正确; ∵ -(2a)=-1, ∴ b=2a ∴ 3a-2b=3a-4a=-a 0 ∴ 3a 2b,故②正确; 由于x=-1,y=a-b+c,a 0 ∴ 该二次函数的最大值为a-b+c, 令x=m, ∴ y=am^2+bm+c, ∴ a-b+c≥ am^2+bm+c, ∴ a-b≥ am^2+bm, ∴ a-b≥ m(am+b),故③正确;...
相关知识点: 二次函数 二次函数基础 二次函数的图象性质 二次函数的解析式 试题来源: 解析 2 将点(1, 1) 代入二次函数解析式,得到 a + b - 1 = 1。解方程可得 a + b = 2。因此,a + b 的值为 2。反馈 收藏
则a=﹣2,﹣1,0, 故此不等式组的解集中至少有一个整数解的概率为. 故答案为:. 23.已知直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx交于A、B两点(点A在点B的左侧),点C的坐标为(a,b).若点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,3),则点C的坐标为 (3,0) . ...
解:(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),将A(3,0),B(-1,0),C(0,-3)代入y=ax2+bx+c,得:\((array)l(9a+3b+c=0)(a-b+c=0)(c=-3)(array).,解得:\((array)l(a=1)(b=-2)(c=-3)(array).,∴抛物线解析式为y=x2-2x-3.(2)分∠PAC=90°或∠PCA=90°两种情...
已知二次函数y=x2−(m+3)x+2m−1.(1)证明:无论m取何值时,其图象与x轴总有两个交点;(2)当其图象与y轴交于点A(0,5)时,求m的值;(3)设
因为y=ax^2+bx+1经过A(1,3)和B(2,1)所以a=-2,b=4,抛物线方程为y=-2x^2+4x+1所以点A是抛物线顶点.过点A作AN垂直于x轴,则AN=3,NE=1,设点F坐标为(1,x),则AF=3-x,FN=x由勾股定律知FE^2=FN^2+NE^2=x^2+1所以FE=根号(x^2+1)又因P在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动的 根...