当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3、y3)时,三角形面积为, S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。 解:设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3、y3)。 那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。 那么向量AB=(x2-x1,y2...
方法一:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.方法二:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.方法三:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标:A(2,-1),B(4,3),C(1,2),请你选择一种方法计算△ABC的面积....
已知三点坐标求三角形面积的问题可以通过多种方法解决。以下是两种经典的方法: 方法一:行列式法 公式: S=12∣x1(y2−y3)+x2(y3−y1)+x3(y1−y2)∣S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|S=21∣x1(y2−y3)+x2(y3...
对于已知三角形的三个顶点坐标的情况,可以使用海伦公式来计算三角形的面积,公式如下: s=(a+b+c)/2 S=√(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) 其中,a、b、c分别表示三角形的三边长,S表示三角形的面积。 3.直角坐标法: 三角形的面积也可以通过向量的方法计算得到。假设三角形的三个顶点分别为A(x1,y1),B(x2...
已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:方法一:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高;方法二:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形
方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高. 方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差. 方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 现给出三点坐标:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种方法计算△ABC的面积,你的...
已知三点坐标空间中三角形面积公式 在空间中,已知三个点的坐标为(Ax, Ay, Az)、(Bx, By, Bz)和(Cx, Cy, Cz),我们可以计算出这三个点所在的三角形的面积。具体公式如下: 设向量AB为v1 = (Bx-Ax, By-Ay, Bz-Az),向量AC为v2 = (Cx-Ax, Cy-Ay, Cz-Az)。 那么向量v1和v2的叉积v3 = v1...
现给出三点坐标:, (1)请你选择一种方法计算的面积. (2)的周长为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)见解析 (2) 【分析】 (1)选择补形法求解即可. (2)根据两点间距离公式,分别计算边长,再计算周长. (1)小问详解: 根据题意,得 的面积为:. (2)小问详解: ∵, ∴ ∴的周长为, 故答案为...
方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高. 方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差. 方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 现给出三点坐标:,请你选择一种方法计算的面积,你的答案是 . ...
已知三点在空间中的坐标，可以求出以这三点为顶点的三角形的面积。具体的求解公式如下：首先，用向量表示三个点之间的两个边，分别为向量a和向量b。计算它们的叉积c，即c=a×b。然后，用叉积的长度求出三角形面积S，即S=1/2×|c|。公式解释：对于空间中的三角形，我们可以用它的底和高来求面积。向量ab...