离散化和差分是数据处理中常用的两种技术手段。离散化是将一个连续的数值域划分为若干个离散的数值区间,从而将连续的数值转化为离散的类别。差分是计算相邻数据之间的差异,将原本复杂的数据序列简单化,方便后续处理。 离散化技术可以应用在很多方面,比如对于连续的属性,可以将其转化为离散的类别属性,从而进行统计分析、...
思路:这道题是明显的离散化+差分,但是这里有个坑点:一维以点代区间 像这样的要定义好点的含义,否则会影响求前缀和与差分的规则 1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <vector> 5 using namespace std; 6 typedef pair<int, int> PII; 7 const int N = 2...
由之前的泰勒展开可知,中央差分是二阶精度,因此该格式的时间和空间是二阶精度。每一次时间迭代时,都会跳过一层,这也是蛙跳格式名字的由来。该方法每计算一层,需要前两层的值已知,是一种显式格式。 针对具体的海洋大气方程进行离散化时,变量比上述例子更多。因此我们还需要考虑网格问题,不同的变量放在不同的位置对...
(1)(求导算子与差分算子的可交换性)设f(x)\in C^1(\Omega),则在\Omega上,有\displaystyle\frac d{dx}\Delta f(x)=\Delta\frac d{dx}f(x) (2)(积分算子与差分算子的可交换性)设f(x)\in R(\Omega),则在\Omega上,\displaystyle\Delta\int f(x)dx与\displaystyle\int\Delta f(x)dx至多相差一...
具体而言,离散化差分可分为两步:首先将要求解的函数或变量在空间或时间上离散化,然后用差分公式来近似求解其导数或微分方程。离散化差分方法的优点是简单易用,计算速度快,适用于各种类型的偏微分方程及其他数学问题,但也有一些缺点,比如精度可能不高,需要注意差分间距的选取等问题。
原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1496 题意解读:给定n个区间[a,b),计算所有区间覆盖的总长度。 解题思路: 方法1、离散化 先思考一种比较直观的思路: 既然要计算多个区间覆盖的总长度,可以枚举每一个区间[a,b),通过一个桶数组来标记区间中所有的
离散化指的是将连续的数值离散化为一个有限的集合。例如,对于一组学生的成绩,我们可以将其离散化为几个档次:优秀、良好、及格、不及格。离散化的优势在于,处理离散化后的数据会更加简单和高效。 差分指的是计算相邻元素之间的差异。例如,在处理一个数列时,我们可以通过计算相邻元素的差异,得到一个新的数列。差分的...
数糖纸(离散化+差分) 牛客网 题目描述 可能很多人要吐槽为什么标题不是“救救blabla”了。 怪人PM6喜欢数糖纸,不同的糖纸有不同的颜色,一共有 N 张糖纸,第 i 张糖纸颜色为 Ci ,它们的位置都是固定的。PM6喜欢五彩缤纷的糖纸,所以他不希望有重复的颜色。他有一次机会,可以收集任意一段连续区间内的糖纸。求...
百度试题 题目用差分法离散化下列边值问题 对照教科书上的例1.6,写出离散后的线性方程组。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: ,。把区间作9等分,得: 记 故在内点处有 代入,得方程组: 此为三对角方程组。 思考题 1.2反馈 收藏
思路:这道题是明显的离散化+差分,但是这里有个坑点:一维以点代区间 像这样的要定义好点的含义,否则会影响求前缀和与差分的规则 1#include<iostream>2#include<algorithm>3#include<cstring>4#include<vector>5usingnamespacestd;6typedefpair<int,int> PII;7constintN =2*1e5+5, INF =1e9+10;8intpre[N...