差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。 折叠编辑本段简介 在数学上,递推关系(recurrencerelation),也就是差分方程(difference equation括眼怀控在固建号),是一种递推地定义一个序列的方程式:序列的每一项目是定义...
欧拉折线法 xk+1=xk+Δ⋅f(kΔ,xk) 离散方程 Δt→0,{xk}→x(t) Neural ODE dxdt=ax↔xk+1=axk 前一个方程离散化后是否是后一个方程? 1. 一维离散动力系统的基本概念 x,f(x),f2(x),⋯,fn(x),⋯ 关心点的状态不断映射的变化过程 (1) 微积分与拓扑学的一些预备知识 ...
学习b站小崔老师的视频的笔记, 一个视频,通关差分方程!_哔哩哔哩_bilibili一、引入差分方程是微分方程的一种延展形式,是自变量离散化的结果。 y^{'}=\frac{dx}{dy}\frac{离散化}{\rightarrow}=\frac{f(x+1…
为了建立离散化指数函数的差分方程,我们可以采用一阶差分的方法。差分方程的一般形式为: Δy = y(k+1) - y(k) 对于离散化指数函数,可以得到差分方程为: Δy = 2^k - 2^(k-1) = 2^(k-1) 其中k表示离散化后的指数值。差分方程表示离散化指数函数之间的变化关系。 二、对数函数的离散化与差分...
差分方程实际上只是微分方程的离散化.一个微分方程不一定可以解出精确的解.当我们把它变成差分方程,就可以求出近似的解来.比如dy+y*dx=0 ,y(0)=1 是一个微分方程,x取值[0,1] (注:解为y(x)=e^(-x));我把x的区间分割为许多小区间[0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]这样上述方程可以...
差分方程是微分方程的离散化.一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来.比如dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程,x取值[0,1](注:解为y(x)=e^(-x));要实现微分方程的离散化,可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]这样...
差分方程是微分方程的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来。 比如dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程, x取值[0,1] (注:解为y(x)=e^(-x)); 要实现微分方程的离散化,可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)...
差分方程是微分方程的离散化。【微分方程】微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的...
差分方程是微分方程的离散化的原因 计算机处理能力的限制：计算机处理的是有限和离散的数据。因此，在处理...