本文给出了线性算子存在左逆元的充要条件;给出了算子方程UA=G的通解,见正文的推论1;集中研究了左逆元的不唯一性及左逆元集的结构;并将Banach逆算子定理移植到了左可逆线性算子的场合。本文的核心内容实质上是高矩阵理论的推广。我们相信,这里的结论对线性算子谱理论及算子方程可解性的研究会大有益处。关键词: ...
左-Bernstein-Durrmeyer拟插值算子 3) left inverse operator 左逆算子 4) Bernstein interpolation Bernstein 插值 5) left invertible operator 左可逆算子 1. The stability of theleft invertible operators under the linear operation and some perturbation questions are discussed in this paper,and an example ...
便于应用的缺陷,给出M. Z. Nashed 等所定义的线性算子的左拓扑内逆的一组等价的判别条件,并 力以证明。由此弓入在一般线性拓扑空间中线性算子左拓扑内逆的便于应用的新定义。该定义对 研究拓扑空间中线性算子的拓扑内逆具有重要意义。 关键词:拓扑线性空间;线性算子;左拓扑内逆;定义域可分解 ...
本文研究了缺项算子矩阵的右(左)可逆补问题,给出了构造方法及实例分析。通过引入广义逆和算子理论,我们成功地找到了合适的补全元素,使得缺项算子矩阵成为可逆的或具有特定性质的矩阵。这一研究为相关领域的问题提供了新的思路和方法。 然而,缺项算子矩阵的右(左)可逆补问题仍然存在许多待解决的问题和挑战。未来我们...
为了找到缺项算子矩阵的右(左)可逆补,我们首先需要明确右(左)可逆补的定义及性质。右(左)可逆补是指通过添加或修改矩阵元素,使得原矩阵与补全后的矩阵乘积在右侧(或左侧)具有逆矩阵。这种补全方法必须保证补全后的矩阵在数学上是稳定的,且能够有效地近似原矩阵的逆运算。 四、缺项算子矩阵的右(左)可逆补方法 针...
缺项算子矩阵是指矩阵中存在部分元素缺失的算子矩阵。这种矩阵在数学模型建立和实际问题求解中经常出现。为了解决缺项算子矩阵的问题,我们需要引入右(左)可逆补的概念。右(左)可逆补是指通过添加或修改矩阵中的某些元素,使得原矩阵成为可逆矩阵的过程。 三、缺项算子矩阵的性质 缺项算子矩阵的性质主要包括其奇异性和...