解析 x-〉x0-时的函数的导数和导数在x0-的极限在概念上是不同的。 x-〉x0-时的函数的导数,就是函数在x0这一点处的左导数。 讨论导数在x0-的极限,首先要求函数在x0的某临域内都可导。这要求比函数在x0这一点处的左可导强得多。 当函数的导函数在x0左连续时,两者相等。
这两个概念是不同的,函数f(x)在x0点的左导数f‘-(x0)是用导数定义求得的,即x趋于x0-时lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0),而在x0点导函数的左极限f'(x0-)是先用求导公式求出其导函数的表达式f'(x),再在这个表达式中令x趋于x0-取极限,即x趋于x0-时limf'(x)。这是两个不同的概念,完全有可能...
作用上的区别: 左导数主要用于判断函数在某一点是否可导,以及计算该点的导数值。如果函数在某一点的左导数和右导数都存在且相等,那么函数在该点就可导。 导数的左极限则更多地用于研究导函数的性质,比如导函数的连续性、可导性等。特殊情况: 在某些特殊情况下,左导数和导数的左极限可能会相等。比如,当函数在某点...
1导数的极限和左右导数的区别 1、定义不同:导数极限的思想为近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科;左右导数,也叫导函数值,为微积分中的重要基础概念。 2、作用不同:利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的...
可以说左导数和导数的左极限几乎没有什么联系 左导数存在,导数左极限不一定存在,如上面给的例子 导数左极限存在,左导数也不一定存在,例如f(x)=sign(x) 归根到底,是这两者定义的不同 左导数的定义是[f(x0+t)-f(x0)]/t,t趋于0-的极限,这需要f(x)在(x0-δ,x0]上有定义,其中δ是某一正数,f(x)...
相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 导数运算法则 试题来源: 解析 【解析】怎么可能一样? 【解析】怎么可能一样? 【解析】怎么可能一样? 左导数 【解析】怎么可能一样? 【解析】怎么可能一样? 左导数 【解析】怎么可能一样?
可以说左导数和导数的左极限几乎没有什么联系左导数存在,导数左极限不一定存在,如上面给的例子导数左极限存在,左导数也不一定存在,例如f(x)=sign(x)归根到底,是这两者定义的不同左导数的定义是[f(x0+t)-f(x0)]/t,t趋于0-的极限,这需要f(x)在(x0-δ,x0]上有定义,其中δ是某一正数,f(x)在(x0...
1)形式上不同:函数 f(x) 在 x0 的左、右导数的记号是 f'-(x0) =lim(x→x0-)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)和 f'+(x0) = lim(x→x0+)[f(x)-f(x0)]/(x-x0);而导数在 x0 的左、右极限为 lim(x→x0-)f'(x) 和 lim(x→x0+)f'(x)。 2)来源不同:函数 f(x) 在 x0 的...
左极限 lim(h→0-)f‘(x+h),是两回事。结果一 题目 一个点的左导数和导数在该点的左极限是一样的吗 答案 左导数 f'-(x) = lim(h→0-)[f(x+h)-f(x)]/h;左极限 lim(h→0-)f‘(x+h),是两回事。 结果二 题目 【题目】一个点的左导数和导数在该点的左极限是一样的吗 答案 【解析...
近期有人问左右导数和导数的左右极限问题,几年前拍的,不懂的可以重温一下!【转发】@森哥考研数学-余丙森:单侧导数与导数的左右极限的关系,原谅手的抖动。 2合肥·电子工程学院 L秒拍视频 .