LASSO回归,又称L1正则化,是另一种处理多重共线性问题的线性回归方法。与岭回归不同,LASSO回归在损失函数中添加的正则化项是回归系数的绝对值之和,其数学表达式如下: 与岭回归相比,LASSO回归有以下特点: LASSO回归具有特征选择的能力,它可以将某些回归系数缩减至零,从而自动选择重要的特征。 可以用于稀疏数据集的建模。
LASSO回归,又称L1正则化,是另一种处理多重共线性问题的线性回归方法。与岭回归不同,LASSO回归在损失函数中添加的正则化项是回归系数的绝对值之和,其数学表达式如下: 与岭回归相比,LASSO回归有以下特点: ●LASSO回归具有特征选择的能力,它可以将某些回归系数缩减至零,从而自动选择重要的特征。 ●可以用于稀疏数据集的...
计算复杂性:虽然Lasso回归的优化问题是非光滑的(因为L1惩罚项是非光滑的),但可以通过坐标下降、最小角度回归(LARS)等算法高效地求解。 Lasso回归广泛应用于各种领域,包括机器学习、数据科学、生物信息学等,特别是在数据维度很高或者特征之间存在多重共线性的情况下表现出色。 在Lasso回归中,损失函数L通常包括均方误差和...
岭回归(Ridge Regression)、LASSO回归(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)和弹性网络(Elastic Net)都是线性回归模型的变种,属于广义线性模型。它们在处理数据集中的多重共线性和特征选择方面特别有用。 一 岭回归(Ridge regression) 岭回归是一种正...
ElasticNet在我们发现用Lasso回归太过(太多特征被稀疏为0),而岭回归也正则化的不够(回归系数衰减太慢)的时候,可以考虑使用ElasticNet回归来综合,得到比较好的结果。 3.3代码实现 代码语言:javascript 复制 from sklearnimportlinear_model #得到拟合模型,其中x_train,y_train为训练集 ...
上一节学习了线性回归求解模型参数,这一节将学习岭回归及Lasso回归,主要参考了书籍《The Elements of Statistical Learning》的3.4节 1. 岭回归【Ridge Regression】 1.1 岭回归模型 岭回归是最小化残差平方和加带惩罚项的系数,即求解如下问题 β^ridge=argmin{∑i=1N(yi−β0−∑j=1pxijβj)2+λ∑...
线性回归的拟合函数(或 hypothesis)为: cost function (mse) 为: Lasso回归和岭回归 Lasso 回归和岭回归(ridge regression)都是在标准线性回归的基础上修改 cost function,即修改式(2),其它地方不变。 Lasso 的全称为 least absolute shrinkage and selection operator,又译最小绝对值收敛和选择算子、套索算法。
当然，岭回归，lasso回归的最根本的目的不是解决不可逆问题，而是防止过拟合。B、概率解释 损失函数与最小二乘法采用最小化平方和的概率解释。假设模型预测值与真实值的误差为 ，那么预测值 与真实值 之间有如下关系：根据中心极限定理，当一个事件与很多独立随机变量有关，该事件服从正态分布 。一般来说，连续值...
岭回归与Lasso回归的出现是为了解决线性回归出现的过拟合以及在通过正规方程方法求解θ的过程中出现的x转置乘以x不可逆这两类问题的,这两种回归均通过在损失函数中引入正则化项来达到目的,具体三者的损失函数对比见下图: 其中λ称为正则化参数,如果λ选取过大,会把所有参数θ均最小化,造成欠拟合,如果λ选取过小,会...
跟岭回归一样,Lasso回归也是一种正则化回归方法。不同之处在于,Lasso回归使用L1范数而不是L2范数来约束模型的参数。由于L1范数会将一些参数置零,因此Lasso回归可以用于特征筛选和模型压缩。 Lasso回归的数学公式如下: minimize 1 / (2 * n_samples) * ||Xw - y||^2 + alpha * ||w||1 其中,||w||1表...