岩泽理论,由日本数学家Kunihiko Iwasawa在20世纪50年代提出,是解析数论的一个分支。它主要研究p进整环上的伽罗华表示,特别是无穷级数群的作用。该理论核心在于研究理想类群的p进性质,涉及p进L-函数、模形式、椭圆曲线等领域。岩泽理论的发展包括贝利·马祖尔对其在阿贝尔簇上的推广,以及拉尔夫·...
岩泽理论是数论中一个很漂亮的理论,它建立了解析对象与代数对象之间的深刻联系。岩泽在分圆域的情形创建此理论,而后它被成功应用于带复乘的椭圆曲线中,本书是关于这一理论的一般介绍。 本书前两章的主要内容包括形式群与局部单位,Manin-Vi?ik和Katz的p进 L 函数。后两章分别探讨了它们在类域论以及在Birch-...
内容简介: 《数论2:岩泽理论和自守形式》在《数论1》的基础上,进一步迈向现代数论的两大主题:解析方面的自守形式和代数方面的岩泽理论,以及二者之间的联系。在自守形式方面介绍了模形式、Eisenstein级数、自守形式与表示论之间的关系以及Langlands猜想等。 《数论2:岩泽理论和自守形式》适合于数论和相关专业研究生的...
问题太宽泛了，尝试着回答一点吧。先介绍一下经典的岩泽理论(Iwasawa theory).，我们将使用如下记号：令...
岩泽理论的研究对象包括Galois模结构的分类、模tensorflow图像建模理论的构造等。 自守形式(automorphic form)是数学中的一个重要概念,最初由数论和解析数论的研究中引入。自守形式是一个具有一定对称性的函数,它在一个特定的Lie群上具有幺正表示,并满足一定的模形式条件。 自守形式与岩泽理论的关联在于,岩泽理论能够...
《数论2：岩泽理论和自守形式》是2009年高等教育出版社出版的图书，作者是(日本)黑川信重(日本)栗原将人(日本)斋藤毅。内容简介 《数论2:岩泽理论和自守形式》在《数论1:Fermat的梦想和类域论》的基础上，进一步迈向现代数论的两大主题:解析方面的自守形式和代数方面的岩泽理论，以及二者之间的联系。在自守形式...
先占个坑吧。因为这学期要在我们的doctoral seminar讲有关iwasawa theory的文章，之后会顺便在这里更新一些...
《数论2: 岩泽理论和自守形式》作为《数论1:Fermat的梦想和类域论》的后续篇章，深入探讨了现代数论的两个核心主题：解析领域的自守形式以及代数领域的岩泽理论，同时揭示了两者之间的紧密联系。在自守形式部分，文本详细阐述了模形式、Eisenstein级数的概念，以及它们与表示论的关系。进一步，通过探讨...
《数论2:岩泽理论和自守形式》在《数论1:Fermat的梦想和类域论》的基础上,进一步迈向现代数论的两大主题:解析方面的自守形式和代数方面的岩泽理论,以及二者之间的联系。在自守形式方面介绍了模形式、Eisenstein级数、自守形式与表示论之间的关系以及Langlands猜想等。在岩泽理论方面介绍了分圆zp扩张、p进函数、岩泽主...