目录 收起 一、局部紧致性 上一节: 芷雨Chira:点集拓扑(19):紧致性与分离性19 赞同 · 3 评论文章 这一节介绍局部紧致性 一、局部紧致性 定义1:设X 是拓扑空间,给定一点 x ,若存在 x 的开邻域 U ,和紧子集 C ,使得 U⊂C (即存在一个紧邻域 C),则称 X 在x 处局部紧致。若X 在每一点...
1. 局部紧致动力系统中几乎周期点的存在性 2. 局部仿紧空间 3. 局部对称空间中的紧致极小子流形的Ricci曲率 4. 局部凸空间及对偶空间的凸紧性 5. 紧致度量空间中一列映射的传递性和混沌性 6. 具有共同刻划特征的几类紧性和近似紧性 7. Banach 空间的局部一致极凸性、局部一致极光滑性 8. 关于...
因为vxw X,假设X是紧致的,那么其闭子集也是紧致的, 只要取包含x的闭集V作为x的邻 域即可;另外,X本身就是每一x的邻域。2n维欧氏空间En是局部紧致空间。因为欧氏空间上的闭子集是紧致的,于是En的球形邻域的闭包是紧致的。下面讨论局部紧致性与T2公理(Hausdorff空间)配合的结果。定理14设X是局部紧致的Hausdorff...