解析 集合论、拓扑学基本概念 设A是拓扑空间(X,τ)的子集.A的所有聚点的集合称为A的导集,记为A'.用数学语言表达就是:A'={x∈X|对任何开领域U(x)∈τ,一定存在y≠x,使得y∈U(x)∩A}.特点:不包括孤立点 结果一 题目 集合中,导集的定义 答案 集合论、拓扑学基本概念 设A是拓扑空间(X,τ)的子集.A的
一、导集的定义 在拓扑学中，给定一个拓扑空间，我们可以定义导集。导集是指在给定点集中，与某个点p足够接近的点的集合。具体来说，给定一个拓扑空间X和一个点p∈X，点集A是点p的导集，当且仅当对于每个p的邻域U，存在A中的点q(q≠p)使得q∈U。简而言之，导集是指包含了与点p足够接近的点的集合。二、...
集合论、拓扑学基本概念 设A是拓扑空间(X,τ)的子集。A的所有聚点的集合称为A的导集,记为A'。用数学语言表达就是:A'={x∈X|对任何开领域U(x)∈τ,一定存在y≠x,使得y∈U(x)∩A}。 特点:不包括孤立点 00分享举报为您推荐 子集的定义 真子集的定义 补集的定义 集合的性质 集合的交并补运算 ...
第四课(接第三课) 导集:由点集E的一切聚点所成的集合称为E的导集,记成 E^{'} 闭集:E \subset R,若R-E是开集,称E是闭集。孤立点:a∈R,若存在a的一个邻域( \alpha,\beta ),使得( \alpha,\beta )…
(*AdAdXA P本文未加定义的概念、记号见[1-4].一、导集运算及其相关定理定义1[1]设X是一个集合,),(XPT 若T满足①T X,,②若T BA,,则T BA ,③若TT1 ,则TT1 .则称T是X的一个拓扑,),(TX是一个拓扑空间,T中元素称为开集.引理1[1]设X是一个集合,)(XPF ,若F满足①F X,,②若F BA,,则F...
1为什么有理数集在实数上不是闭集,按实变书上的定义,闭集就是包含它的导集的集合啊,有理数的每一点不都是它的极限点吗,是我弄错了极限点的概念吗,想不通啊,郁闷……求赐教! 2 为什么有理数集在实数上不是闭集,按实变书上的定义,闭集就是包含它的导集的集合啊, 有理数的每一点不都是它的极限点吗,...
设X是T1空间,则对任意的x∈X,c({x})={x},因为x不属于d({x}),所以d({x})=空集 所以,X每一单点集的导集是闭集,再根据杨忠道定理 得证这个证明是从我的教科书上看到的 结果一 题目 如何证明T1空间的导集是闭集?我希望最好用kuratowski闭包公理的定义证明之,我想问题中的拓扑由拓扑基导入.如果该定理是...
有理数的导集是R，所以不是闭集
本文未加定义的概念、记号见文[1-4].1 导集运算及其相关定理 定义1.1[1] 设X 是一个集合,T A P (X ),若T 满足 (1) §,X ∈T ;(2) 若A ,B ∈T ,则A ∩B ∈T ;(3) 若T 1A T ,则∪T 1∈T .则称T 是X 的一个拓扑,(X ,T )是一个拓扑空间,T 中元素称为开集.引理1.1[...