答案是不一定：考虑X={0,1}、T={∅,{0,1}}，那么{0}的导集是{1}，不是一个闭集 （也不是开集）。关于导集是否为闭集有一些简单的结论，比如闭集的导集都是闭集；如果考虑整个空间的话，易知：T₁ 空间(等价于所有单点集闭的空间) 满足所有子集的导集都是闭集[1]。不过 T₁ 空间也不是
利用导集的单调性， 所以(A′)′⊂A′， 所以A的导集一定是闭集。
一个集合的导集必是闭..对于E的导集E'.假设p'是E'的一个聚点,那么对于p'任意以正数d为半径的邻域N(p'),总有E的至少一个聚点p,然后可以作出p的一个邻域N(p)使N(p)为N(p')的子集。又因为p是E的聚点,所
是。导集是原集合聚点的集合，很明显它是一个闭集（边界在其中）；如果原集合是闭的，那它包含于原集合。
1为什么有理数集在实数上不是闭集,按实变书上的定义,闭集就是包含它的导集的集合啊,有理数的每一点不都是它的极限点吗,是我弄错了极限点的概念吗,想不通啊,郁闷……求赐教! 2 为什么有理数集在实数上不是闭集,按实变书上的定义,闭集就是包含它的导集的集合啊, 有理数的每一点不都是它的极限点吗,...
a,b是x的隔离子集 ==> a闭包 交 b为空集。a包含于 a∪b ==》a闭包 包含于 (a∪b)闭包=a∪b 结合上两点，a闭包 包含于 a，即a是闭集.
解答一 举报 有理数的导集是R,所以不是闭集 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 在字啊面两个集合中各有一些实数,请你分别从中选出两个有理数和两个无 有理数集合:无理数集合:正实数集合:实数集合: 在下面的两个方框中各有一些实数.在下面两个集合中各有一些实数,请你分别从中选出两...
我认为是一定。导集有个性质是单调性：若A⊂B， 则A′⊂B′。所以当A是闭集时， 根据闭集的等价...
R上的任何集合的导集都是闭集。（闭包也都是是闭集，而内部则都是开集）