怎么证明开集的闭包和导集相等?相关知识点: 试题来源: 解析 设A是一个开集,以d(A)表示A的导集,cl(A)表示A的闭包。显然d(A)包含于cl(A)。因为内点必是聚点,而A里面的任意元素都是A的内点,所以A包含于d(A),而cl(A)=A∪d(A),所以cl(A)包含于d(A).综上两方面,d(A)=cl(A)。
解答一 举报 设A是一个开集,以d(A)表示A的导集,cl(A)表示A的闭包.显然d(A)包含于cl(A). 因为内点必是聚点,而A里面的任意元素都是A的内点,所以A包含于d(A),而cl(A)=A∪d(A),所以cl(A)包含于d(A). 综上两方面,d(A)=cl(A). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
在实变函数导集和闭包题目中,确定一个集合的导集通常需要以下步骤:1.首先,我们需要明确什么是导集。在拓扑学中,一个集合的导集是该集合中所有极限点的集合。换句话说,如果一个点是该集合的一个极限点,那么它就是导集中的元素。2.其次,我们需要知道如何确定一个点是否是集合的极限点。这通常需要...
对于一个度量空间,空间中的点根据其领域中包含空间点的个数,可以划分为3类:聚点、孤立点和外点,而所谓的导集就是所有“聚点”的集合,而闭包则是导集和所有孤立点集合的并集。
因为单点集$p$只包含一个点,所以无论在什么拓扑空间中,单点集$p$的导集和闭包都是单点集$p$本身...
一个集合的闭包按闭包的等价定义不是应该等于它的导集吗? 怎么为什么非要表示成他的导集和它自己的并? 分享 3 5 相对论吧 导集,聚点,闭包(点集拓扑基本概念求助) 导集,聚点,闭包三个点集拓扑的基本概念,谁可以给出一些理解,和直观一些的描述? 分享 9 1 数学吧 219.155.156.199 导集和闭包有什么区别?欧式...
首先定义了导集和闭包的含义,并介绍了聚点、孤立点及接触点的概念。其次,文章概述了基本性质,包括保序性、有限保并性等定理,并提供了详细证明。接着,文章探讨了闭集的概念和性质,解释了闭集的定义以及闭集与闭包的关系。文章还讨论了库拉托夫斯基闭包公理,并介绍了与之相关的重要定理。最后,文章分析...
聚点=内点+边界点\孤立点 闭包=聚点+孤立点 是对的
集A的导集A和闭包A都是闭集 相关知识点: 试题来源: 解析 证设x0是A(或A)的极限点.任取正数a,那么必有y∈(O(xo,a)-{zo})∩A'(相应地y∈(O(xo,a)-{x0}∩A)取=min(a-p(o,y),p(xo,y),那么0,而且O(y,)CO(x,a),但xo∈O(y,).由于y∈A(相应地y∈A),在O(y,)中必有x∈A(...
百度试题 题目设是可数补空间中的一个子集。求的导集和闭包。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:如果为中可数子集,则均有为的一个开邻域,并且,所以,也就是说此时,。 如果为中不可数子集,则,其任何一个邻域的补集均可数,从而,所以,也就是说此时,。