对于乘法,(uv)'=u'v+uv',这里u'和v'分别是u和v的导数。对于除法,如果有v(x)不等于0,则(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。 除了四则运算法则,还有一些基本的导数公式,如幂函数的导数公式,对于函数x^n,其导数是nx^(n-1)。指数函数e^x的导数还是e^x。对于对数函数ln|x|,其导数是1/x。三角函数如sin(...
（8）反函数的导数关系：如果 在开区间 上严格单调，可导，且 ，那么它的反函数 在区间 也可导，且：（9）的反函数是它本身。（10）图像交点的性质：同一坐标系内，函数 与它的反函数 的图像的交点，或者在直线 上，或者关于直线 对称地成对出现。若函数 是单调增函数，那么与它的反函数 的图像的交点必定在...
②利用基本初等函数的导数公式,导数的四则运算法则以及复合函数的导数,计算简单初等函数的导数,掌握计算简单初等函数的导数的方法,并进一步体会极限思想; ③利用导数研究函数的单调性、极值、最大(小)值等性质,掌握利用导数研究函数性质的一般步骤和方法。
Taylor公式是微分学理论中非常重要的公式,在研究函数的导数性 质、计算函数的极限等重要问题中,有着十分重要的作用,这里,重点 讨论其在导函数性质研究中的作用一一中间导数的估计问题。 先看一个简单的例子,总结其证明思想。 例14 设 f(x)在[0,2]二阶可导且 |f(x)|#1,|f i(x)| 1,x?[0,2]。证明...
百度试题 结果1 题目知识梳理:回顾数列的性质和求和公式,导数的定义和求导法则,积分的定义和计算方法,概率的基本性质和计算方法; 相关知识点: 试题来源: 解析 语调要抑扬顿挫,保持节奏感,使学生保持注意力集中; 反馈 收藏
余角关系 负数关系 倒数关系 三角函数关系 加减法公式 （1）arcsinx+arcsiny 或 且 且 且 且 （2）arcsinx-arcsiny 或 且 且 且 且 （3）arccos x +arccos y （4）arccos x -arccos y （5）arctanx+arctany （6）arctanx-arctany （7）arccotx+arccoty 级数定义 导数 不定积分 ...
第3题关于等差数列的通项公式与前n项和公式,通过已知条件列出方程组求解公差。第4题是立体几何中平面交线与线面平行的判定,需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。第5题比较数的大小,综合运用对数函数和指数函数的性质。第6题考查函数的切线方程,利用导数的几何意义建立等式求解。第7题涉及充分必要条件的...
差商即均差，一阶差商是一阶导数的近似值。对等步长(h)的离散函数f(x)，其n阶差商就是它的n阶差分与其步长的n次幂的比值。例如n=1时，若差分取向前的或向后的，所得一阶差商就是函数的导数的一阶近似；若差分取中心的，则所得一阶差商是导数的二阶近似。定义 给定函数 和插值节点 用 表示 关于节点 的k...
其中，∂(u, v) / ∂(x, y) 表示 u 和 v 对 x 和 y 的偏导数。雅可比行列式的值描述了线性变换对体积的影响，即面积的缩放倍数。2. 雅可比行列式的性质 - 雅可比行列式可以为零，当且仅当坐标变换存在奇点或区域的方向性发生改变。这意味着在某些点上，坐标变换可能导致体积出现奇异或区域的方向性发生...