3.1 导数的概念 在点 的某个邻域内有定义,当自 变量 在点 处有增量 时,相应 地函数有增量 ,若极限 存在,则称函 数 在点 处可导,并称此极限值为函数 在点 处的导数,记作 即 函数 在点 处可导有时也说成 在点 处 有导数或导数存在.如果上述极限不存在,则称函数 在 点 处不可导. 注:导数的实质是点变化率. ...
第一节 导数的概念 本节主要内容: 一.导数的定义 二.导数的几何意义 三.函数的可导性与连续性的关系 第二章 导数与微分 一.导数的定义 第一节 导数的概念 例1. 瞬时速度问题 一质点在x轴上作变速直线运动,运动方程 x=f(t), 求t0 时刻的瞬时速度。 平均速度 v x f (t) f (t0 ) t t t0 当t...
(2)导数是一个局部概念,它只与函数y=f(x)在x=x?及其附近的函数值有关,与△x无关. (3)导数的实质是一个极限值.; 课堂练习 练习1根据导数的定义,求函数y=f(x)=x2+3在x=1处的导数。 解:∵△y=f(1+△x)-f(1)=[(1+△x)2+3]-(12+3)=2△x+(△x)2,; ...
请老师们推荐给优秀学生,买一本书送给老师一道题目的PPT:2023年约50个(含客观题,2023年试题只有两题收入本书),2022年约15个(解答题),2021年和2019年约个10个(解答题),2020年因疫情停办。 本书由华东师大博导汪晓勤教授团队、上海师大管艳博士团队根据新教材按自然章节编写...
导数的概念导数是微积分中最重要的概念之一。它反映了函数在某一点的变化率。课程导入导数是微积分中的一个基本概念,它描述了函数在某一点的变化率。学习导数可以帮助我们理解函数的性质,例如函数的单调性、凹凸性、极值等。导数在实际生活中的应用非常广泛,例如优化决策、预测趋势、分析数据等。为什么学习导数物理学理...
导数的概念及其几何意义ppt课件5.1.2.1 导数的概念及其几何意义 第五章 一元函数的导数及其应用 (一) 创设情境揭示课题 (二) 阅读精要研讨新知 例题研讨 学习例题的正规表达 学习例题的常规方法 从例题中学会思考 小组互动 (三) 探索与发现思考与感悟 (四) 归纳小结回顾重点 (五) 作业布置精炼双基 属于不断付出...
导数的概念 y 当x 0时,平均变化率 无限接近一个确定的值, x y 即 有极限,则称 y f (x)在 x x0 处可导,并把这个确定 x 的值叫做 y f (x) 在 x x0 处的导数(也称瞬时变化率), 记作f ' ( x ) 或 y' |x x ,即 0 0 𝑘= ...
高中数学课件导数的概念3.完整版PPT_图文 一、导数的定义 (1)导数是微积分学中的一个基本概念,它描述了函数在某一点上的瞬时变化率。具体来说,导数是函数在某一点处的斜率,即函数曲线在该点切线的斜率。导数的定义涉及到极限的思想,通过计算函数在某点附近的增量与自变量增量的比值,当自变量的增量趋向于0时,这个...
四.可导与连续的关系 五.导数的几何意义 * 导数的概念 * 导数的概念 第二章 一元函数微分学 及其应用 第一节 四个问题: (1)已知物体移动的距离表示为时间的函数, 求物体的即时速度; (2)求曲线上一点的切线; (3)求函数的最值; (4)求曲线的长。 一.引例 1.直线运动的即时速度 若动点做匀速直线运动,...
导数 概念 课件 资源描述: 1、医用高等数学医用高等数学第二章 微分学微分学微分学导数导数描述函数变化快慢描述函数变化快慢微分微分描述函数变化程度描述函数变化程度都是描述物质运动的工具都是描述物质运动的工具(从微观上研究函数从微观上研究函数)医用高等数学导数思想最早由法国导数思想最早由法国数学家数学家 费马费...