y=y(x) 原函数 原函数的导数:dy/dxx=x(y) 反函数 反函数的导数:dx/dy可见:dx/dy = 1/(dy/dx) 即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.举例:原函数 y = tan x反函数 x = arctan y原函数的导数 dy/dx = sec²x反函数的导数 dx/dy = 1/(1+y²)dx/dy = 1/(1+tan²x) = 1/...
x=x(y) 反函数 反函数的导数:dx/dy可见:dx/dy = 1/(dy/dx) 即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.举例:原函数 y = tan x反函数 x = arctan y原函数的导数 dy/dx = sec²x反函数的导数 dx/dy = 1/(1+y²)dx/dy = 1/(1+tan²x) = 1/sec²x = 1/(dy/dx)即:dx/dy 与...
这里的倒数关系是基于反函数作为直接函数来看待时的导数与原函数导数之间的关系。不能直接认为原函数的导数就是反函数导数的倒数，因为这样的表述忽略了“直接函数”这一关键概念。综上所述，原函数的导数和反函数的导数之间的关系是通过反函数的导数定理来建立的，且这种关系是基于将反函数看作是关于其变...
在微积分中，原函数的导数与反函数导数之间存在着一种倒数关系。如果我们设函数y=f(x)，其反函数为x=g(y)，则可以通过微分关系式来理解这一关系。具体来说，对于函数f(x)，其微分可以表示为dy=(df/dx)dx。同样地，对于反函数g(y)，其微分可以表示为dx=(dg/dy)dy。通过导数和微分之间的关系...
反函数中x和y写反了 另外是某一点x0,y0对应的f′和g′成倒数关系 而不是导函数 所以原函数²y...
1，e^2 ）这个点 y=e^x 的导数是 e^2 x=lny 是它的反函数，它的导数是 1/y=1/e^2 ...
1刚刚开始学微积分的导数概念,讲了很多函数的倒数,但有些问题没弄明白反函数的导数是原函数的导数的倒数,那么为什么反三角函数不能这么直接用,而是单独列出来.同样,指数函数和对数函数互为反函数,也不可以用反函数的导数的求法,这是为什么啊?反三角函数,对数函数不就是三角函数和指数函数的反函数吗?为什么不能用...
我们设原函数是y=fx 对原函数求导微分表示是DY/DX 但是反函数中交换自变量和结果位置，Y才是自变量，反函数是对Y丢到 =DX/DY 这不就是倒数关系
那么反函数就设为y=f^-1（x），这两个图像关于y=x这条直线对称。但是这样的原来函数和反函数之间的导数，谈不上什么关系。必须是写成x=f^-1（y）形式的反函数，其导数才是和原来函数的导数成倒数关系。我们知道，在同一个x-y坐标系内，原函数y=f（x）和反函数x=f^-1（y）是同一个图像...
x=x(y) 反函数 反函数的导数:dx/dy可见:dx/dy = 1/(dy/dx) 即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.举例:原函数 y = tan x反函数 x = arctan y原函数的导数 dy/dx = sec²x反函数的导数 dx/dy = 1/(1+y²)dx/dy = 1/(1+tan²x) = 1/sec²x = 1/(dy/dx)即:dx/dy 与...