的导数，或 是 的微分，即 或 。那么，在给定区间上，叫做函数 的原函数，或 的积分。求一个函数 的原函数，称为求积分，用式子 表示。（2）方法 设 是单调连续函数，是其反函数，且 ，求 。解：因为 是单调连续函数 的反函数，所以 ，由分部积分法，并注意到 的一个原函数为 ，可得 反函数的泰勒展开...
证明：设 ，则由对数的定义， 变形后可得 则 即 换底公式 对于 ，有 。证明：设 两边取对数后可得 也即 从而可得 于是 换底公式得证。导数公式 此处的对数表示对数函数。对于 ，则有 ，特别地 。证明：由导数的定义和换底公式，即可得 其中用到了一个特殊的极限 ，得证。积分公式 此...