导数是导函数的简称.但是它有时表示数,有时表示一个函数.求f(x)=x^2的导数,答:f'(x)=2x;求f(x)=x^2在x=2的导数.答:f'(x)=2x,故f'(2)=4.关键看情境. 分析总结。 但是它有时表示数有时表示一个函数结果一 题目 导数到底是一个数,还是一个函数? 答案 导数是导函数的简称.但是它有时表示数...
导数的全称是导函数，一般简称为导数，所以导数是函数，而不是一个定值。从几何意义看，导数是函数上所有点处切线的斜率所构成的函数关系。导数是一个数，指的是导函数在某点的函数值我们平常说的导数是指函数的导函数
导数到底是一个数,还是一个函数 导数的全称是导函数,一般简称为导数,所以导数是函数,而不是一个定值。从几何意义看,导数是函数上所有点处切线的斜率所构成的函数关系。
1. 常数函数的导数为 0，即 $f(x)=c$，则 $f^\prime(x)=0$。2. 幂函数的导数公式为$(x^n)^\prime=n\times x^{n-1}$，其中 n 为正整数。3. 指数函数的导数公式为$(a^x)^\prime=a^x\times\ln a$，其中 a 为常数且$a>0$。4. 对数函数的导数公式为$(\log_a x)^\pri...
若极限为无穷大,称之为无穷大导数 若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f′,称之为f的导函数,简称为导数. 函数y=f(x)在x0点的导数f′(x0)的几何意义:表示曲线l 在P0〔x0,f(x0)〕 点的切线斜率. 】结果...
对于部分比较复杂的导函数(决定符号的部分),先分后合可能不足以解决问题。此时我们应该再次审视导数工具的意义:研究复杂函数的性质;一次求导并不足以毕其功于一役,所以再次求导来研究复杂的导函数,从而判断其零点与符号,是我们需要掌握的重要研究方...
\left( -1,1-2a\right) 上单调递减. 例2的类型就是导函数为二次函数形式能分解因式,对于这类题型我们所采用的方法为先分解因式再比较两根的大小进行讨论。例3 求函数 f(x)=\frac{1}{3}ax^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+x+1 的单调区间; 解:求导可得 f'(x)=ax^{2}+x+1 . ...
二阶导数是一阶导数的导数,二阶导数大于零,就说明了一阶导数是单调递增的。 二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于0,说明这个函数是单调增的,取它的边界值,最小为0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时,当一次求导判断不出来时,要二次求导...
没有定义的函数依旧可以用求导法则，例如：f=(sinx)^2/x (x不等于0）f=0 （x=0）这时候导函数...
根据这段话,导数到底是一个数,还是一个函数? 2 导数问题 (三)导函数与导数:如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导,就称函数f(x)在区间 I 内可导.这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数 y = ...