149 -- 40:55 App 高等数学 2.1.1微积分的基本概念 导数的定义 668 -- 16:23 App 高等数学 1.3.1函数与极限 序列极限 176 -- 18:56 App 高等数学1.5.1函数与极限 函数连续的定义 112 -- 19:02 App 高等数学1.6 函数与极限 闭区间上连续函数的性质 120 -- 14:37 App 高等数学 1.1函数与...
了解微积分基本定理的含义。讲基础知识点1.导数的概念(1)函数y=f(x)在x=x0处的导数:函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率li =li 为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f′(x0)或y′x=x0,即f′(x0)=li =li 。[特别提醒]函数y=f(x)的导数f′(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势,其正负号反映...
微分学的基本概念是导数。导数是从速度问题和切线问题抽象出来的数学概念。积分学的基本概念是一元函数的不定积分和定积分。主要内容包括积分的性质、计算,以及在理论和实际中的应用。不定积分概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。17世纪后半叶,英国数学家I.牛顿和德国数学家G.W.莱布尼兹,总结和发展了几百年...
所谓“分形”,就是指几何上的一种“形”,它的局部与整体按某种方式具有相似性. “形”的这种性质又称为“自相似性”. 如云彩的边界;山峰的轮廓;奇形怪状的海岸线;蜿蜒曲折的河流;材料的无规则裂缝,等等. 这些变化无穷的曲线,虽然处处连续,但可能处处不可导. “分形几何”自产生起,就得到了数学家们普遍的关注...
微积分基本定理一般地,如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且F(x)=f(x),那么」f(x)dx=F(b)-F(a),常把F(b)-F(a)记作F(x),即f(x)dx=F(x)=[规律总结]1.奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数,周期函数的导数还是周期函数2.熟记以下结论:(1)(÷)--(2lnrl)-...
导数是微积分中的基本概念,而极限是微积分的基石。导数就是微积分计算的工具。导数也叫作微商,是函数因变量的微分与自变量的微分的商,而积分的过程说白了就等价于已知某函数的导数求这个函数的运算。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在...
微分是微积分中的一个基本概念,它与导数密切相关,但更侧重于描述函数在某一点附近的局部线性逼近。以下是微分的详细解析:定义对于函数 f(x),如果我们想要在 x 附近找到一个线性函数来近似 f(x),这个线性函数就是微分。如果 f(x) 在 x = a 处可导,那么 f(x) 在 x = a 处的微分,记作 df 或 \Delta...
题目导数 导数是微积分中的一种基本概念,它描述了函数在某一点的变化率。在学习导数时,我们需要掌握导数的定义、基本求导法则、高阶导数、导数与函数图像的关系等内容。 例题:求函数y=x^2的导数相关知识点: 试题来源: 解析 解:根据求导法则,y'=2x。
试题来源: 解析 答:导数和积分是微积分的两个基本概念,导数表示函数在某一点上的变化率,而积分表示函数在某一区间上的累积效果。导数和积分互为逆运算,导数可以用来求解函数的斜率和最值,积分可以用来求解函数的面积和定积分。