关于对角矩阵求法的一个问题 设矩阵A=3 2 -2 0 -1 0 4 2 -3,求可逆方阵P,使P-1 A P为对角矩阵(-1是负一次方,不是减一) 我看书上求都是用|入E-A|,然后史行列式为0,但是我觉得这样太麻烦,所以我先把A简化成阶梯形,然后再求入,就简单很多,这样可以吗? 答案 不行 设A化简成阶梯形得...
令 T = (b1,b2,b3) = 1/√2 1/√6 1/√3 1/√2 -1/√6 -1/√3 0 -2/√6 1/√3 则T为正交矩阵, 且 T^-1AT = diag(0,0,3).
由于对角矩阵的特殊结构,其n次方可以通过将每个对角元素(即特征值)分别进行n次方计算得到,而非对角线元素则保持为零。这一计算方法充分利用了对角矩阵的特殊性,避免了复杂的矩阵乘法运算。具体来说,如果D是一个对角矩阵,其n次方Dn可以通过以下步骤计算:首先,将D的对角元素分别进行n次方...
先假定b=a^{-1}也具有类似的结构：主对角元为x，非对角元为y 然后把ab=i乘出来，解出待定系数x和y就行了 至于为什么b具有这样的结构，可以用谱分解定理或者sherman-morrison公式来理解，等你知识多一点之后再看就显然了
由ʃ xⁿ dx 中 n 逼近 -1 时所想到的…… 普通的幂函数 f(x)=x^n,原则上一积分,便是 \int x^n\ {\rm d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C;变成定积分的话(假设下界为 0),则为 \int_0^x x^n\ {\rm d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}。然而让我着… DONGNANXIBEI 正交矩阵 正交:可以...
AX=0 的基础解系为: a1=(1,1,0)', a2=(1,-1,-2)'.(A 结果一 题目 A= 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵. (要求写出正交矩阵T 和相应的对角矩阵 T的-1次方AT=T'AT ). 答案 |A-λE| = 1-λ -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 1...
直接计算可得 A^2 = 4E = 2^2E 所以 A^(2k) = (A^2)^k = (2^2E)^k = 2^2kE A^(2k+1) = AA^2k = 2^2k A 所以 当n为偶数时, A^n = 2^nE 当n为奇数时, A^n = 2^(n-1) A
如下两例:(3 0 0 (2 1 0 0 4 0 0 3 1 0 0 5) 0 0 4) 求立方(3 0 0 0 4 0 0 0 5)的立方(2 1 0 0 3 1 0 0 4)的立方 2 刘老师请问主对角线矩阵的次方有公式么?如下两例:(3 0 0 (2 1 0 0 4 0 0 3 1 0 0 5) 0 0 4) 求立方 (3 0 0 0 4 0 0 0 5)...
矩阵A的n-1次方不等于零，但n次方为零，求其特征值以及证明其不能对角化 手机上网页，在线求解 ...
对角分块矩阵是由多个对角块组成的矩阵,对角块之外的元素都为零。例如,一个3×3的对角分块矩阵可以表示为: A = | A11 0 0 | | 0 A22 0 | | 0 0 A33 | 其中,A11、A22和A33分别为对角块。 接下来,我们来讨论对角分块矩阵的n次方公式。设A为一个对角分块矩阵,其对角块分别为A11、A22、...、Ap...