(一)对称化构造 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)求出函数f(x)的极值点xo. (2)构造一元差函数 F(x)=f(x_0+x)-f(x_0-x) 或者 F(x)=f(x)-f(2x_0-x) . (3)确定函数F(x)的单调性. (4)结合F(0)=0,判断F(x)的符号,从而确定 f(x_0+x) f(x_0-x) 的大小关系. (5)由 f(x_1)=f(x_2)=
设N(x1,y1),M(x2,y2),易知AB:y=23x−2,所以T(32(y1+2),y1),H(3(y1+2)−x1,y1)因为M、N、P共线,所以有y1+2x1−1=y2+2x2−1,整理即得x2(y1+2)−x1(y2+2)=y1−y2。 进行对称化构造x2(y1+2)+x1(y2+2)=x22(y1+2)2−x12(y2+2)2x2(y1+2)−x1(y2+2)=(...
这种“对称化构造plus——中点对称化构造”在解决此类问题的过程中不仅被证实是有效且快速的,且能避开大量的重复计算。 中点对称化构造的基本方法 在双变量问题中,不妨假 x2>x1 ,先令 m=x1+x22 ,根据目标式形式对称化构造函数 f(m+x)−f(m−x)(x∈[0,x2−x12])(极值点偏移,切线偏移)或 f(m+x...
极值点偏移|对称化构造法 上篇提到极值点偏移问题的常规处理方法,有一种方法叫“对称化构造”,有部分同学和老师认为,此种构造还是有点突兀的,而且感性的东西居多。所以,这一期,通过例题,我们再次熟悉“对称化构造”的思路。 从图到数|“极值点偏移”原理 不难看出 因为图像在...
对称化构造法主要用来解决与两个极值点之和、积相关的不等式的证明问题.其解题要点如下:1.定函数(极值点为 $$ x _ { 0 } $$),即利用导函数符号的变化判断函数的单调性,进而确定函数的极值点 $$ x _ { 0 } $$.2.构造函数,即对结论$$ x _ { 1 } + x _ { 2 } > 2 x _ { 0 } $$ ...
对称化构造函数法构造辅助函数 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)对结论 x_1+x_22x_0 型,构造函数F(x)= f(x)-f(2x_0-x) . (2)对结论 x_1x_2x_0^2 型,方法一是构造函数F(x) ,通过研究 F(x)的单调性获得不 等式;方法二是两边取对数,转化成 lnx_1+lnx_20 2ln x。 ,再把 ln x1,ln...
首先,识别函数图像上的非对称点,这些点不满足极值条件,但存在偏移现象。然后,通过引入对称性,将非对称点转化为对称点,建立一个对称的数学模型。利用对称性,求解简化后的对称问题,最终验证结果是否满足原问题的条件。 通过上述步骤,对称化构造成功地将非极值点偏移问题转化为对称...
高中数学一轮复习重难点 微专题四 对称化构造法解极值点偏移问题
导数的运用:极值点偏移问题的一般方法---对称化构造。 陪伴孩子学习一通查六补学,大家好,我是培训老家。今天给大家分享的是导出的应用里面关于极值点偏移的问题的一般方法---对称化构造。关于极值点偏移的例题,题型很多,变化也很多,这里只分享一种最基本的题型,具体进屏幕。
上篇提到极值点偏移问题的常规处理方法,有一种方法叫“对称化构造”,有部分同学和老师认为,此种构造还是有点突兀的,而且感性的东西居多。所以,这一期,通过例题,我们再次熟悉“对称化构造”的思路。 从图到数|“极值点偏移”原理 不难看出 因为图像在极值点左右增减速度不同 ...