推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] ...
恳求对数运算性质即公式的推导(所有)尤其是logaM n(指数)=nlogaM 答案 loga(MN)=logaM+logaN 证明: 设logaM=p,logaN=q,由对数的定义可以写成M=ap,N=aq.所以 M·N=ap·aq=ap+q, 所以 loga(M·N)=p+q=logaM+logaN. 即 loga(MN)=logaM+logaN. 每个对数都有意义,即M>0,N>0;a>0且a≠1. 除法一...
对数运算性质的推导 对数运算性质的推导过程如下: 由对数的定义:如果a的x次方等于M(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底M的对数,记作x=logaM。 a^x=M,x=logaM。 (a^x)^n=M^n。 a^(nx)=M^n。 nx=logaM^n。 ∵x=logaM。 ∴nlogaM=logaM^n。
将上述以a为底的指数式和以am为底的指数式转化为对数式,则n=logamN,mn=logaN, 因此就有且,logaN=mlogamN(a>0且a≠1,N>0); 即且,logamN=1mlogaN(a>0且a≠1,N>0);(2113班彭宣杰上课提出) 由指数运算公式(am)n=amn(a>0), 令M=am,N=(am)n=Mn=amn ...
解析 积的对数=对数的和; 积的对数=对数的和;商的对数=对数的差;幂的对数=指数×对数结果一 题目 对数的性质及推导 答案 是指它的运算性质吗? 积的对数=对数的和; 商的对数=对数的差; 幂的对数=指数×对数 相关推荐 1 对数的性质及推导 反馈 收藏 ...
利用对数定义,我们可以推导出对数的基本性质。 2.对数的基本性质 性质1:log_a 1 = 0 证明:假设log_a 1 = x,则a^x = 1、由于任何数的0次幂等于1,所以x = 0。 性质2:log_a a = 1 证明:假设log_a a = x,则a^x = a。由指数与对数互为逆运算,所以x = 1 性质3:log_a a^x = x 证明:...
对数函数性质的推导
所以M/N≈10166.69,|10165-10166.69|<|10160-10166.69|,所以乙同学的近似值更接近M/N. (1)由已知结合指数与对数的相互转化关系可证;(2)结合对数的运行性质先求出lg219220≈514.8,进而可表示219220≈10514.8,结合已知条件可估算;(3)由已知先表示M/N,再结合对数运算性质可求lgM/N,即可比较....
(1)对数运算性质的推导有很多方法,请同学们推导如下的对数运算性质:如果a0,且a≠1,M 0,那么log M"=n log M(n∈R) ; 相关知识点: 试题来源: 解析 15.解:(1)若a0.且a=1.M0.n∈R,则 a^(11):x,M^3-(a^(10)-.^⋅1)⋅(- M".化为对数式得 log_4M^(11)-nlog_1M ...