已知线性规划问题:其对偶问题的最优解为:,要求:①写出该问题的对偶问题。②应用对偶规划的性质,求原问题的最优解。
解:对偶问题为 将代入原问题的三个约束条件知, 即对而言,前两个约束为松约束,由互补松弛条件知,必有,代入对偶问题的第3个约束得,故对偶问题的最优解为。 2解:由于任务数多于人数,所以需要有一名假想的人,设为戊。因为工作E必须完成,故设戊完成E的时间为M(M为非常大的数),其余的假想时间为0,建立的效率表...
与原问题的关系:对偶问题的最优解与原问题的松弛变量检验数存在直接的相反数关系。这意味着,当我们找到对偶问题的最优解时,也就知道了原问题松弛变量的检验数。 互补松弛性:对偶问题的最优解必须满足互补松弛性条件。这意味着,在最优解处,原问题的约束条件与对偶问题的变量之间存在...
对偶问题的最优解1.“对偶问题的最优解可以直接从原问题的最终单纯形表)中得到。 原问题中松弛变量的检验次数对应对偶问题的解(符号相反)。 使用单纯形法时,迭代的每一步都可以得到原问题的可行解x0和对偶问题的补充解y0,且cx0=y0b。如果X0不是原问题的最优解,那么y0也不是对偶问题的可行解。 2.首先应...
如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0，把对偶问题写出来，将为0的变量代入可以求出其余的变量。对偶问题的最优解就是原问题松弛变量的检验数的相反数。可以直接读出，根据互补松弛。或者你可以根据原问题写出对偶问题，然后用单纯形法求最优解。
解:其对偶问题为: ∵原问题的最优解为,设对偶问题的松弛变量分别为y5,y6,y7,y8,原问题的松弛变量为x5,x6,x7,x8。 将最优解代入原问题约束条件中得:x5=0,x6=0,x7=0,x8≠0 根据互补松弛性知:x*ws=0 ∴x1*y5= x2*y6= x3*y7= x4*y8=0 ∴y5= y6 =y7=0,y8≠0 即有: 再由互补松...
解析 对偶问题: 将y的最优值代入约束条件(1)(2)式为严格的不等式,由互补松弛性得x1*=x2*=0;因为y1*和y2*>0,由由互补松弛性知,原问题的两个约束条件应取等式,即解得:x3*=x4*=4,所以原问题的最优解x*=(x1,x2,x3,x4)T=(0,0,4,4)T,z=44...
App 【运筹学】-对偶理论与灵敏度分析(二)(对偶单纯形法) 2.2万 8 04:17 App 第五章 最优化方法(3)无约束规划的最优条件 4.1万 45 04:50 App 运筹学速成 对偶问题转换,及直接求出最优解 浏览方式(推荐使用) 哔哩哔哩 你感兴趣的视频都在B站 打开信息...
根据互补松弛性，可以直接得出对偶问题的最优解。具体操作是将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件中。如果某个约束条件为严格不等式，则表明对应的对偶问题变量非零；如果是不等式约束，则表明对应的对偶问题变量为零。通过对偶问题的形式，将那些值为零的变量代入，可以逐步求出其余变量的值。对偶...
对于已知最优基和系数向量,可以使用以下步骤求解对偶问题的最优解: 1. 计算对偶问题的目标函数系数向量c_dual: 对于原问题的最优基,设其基变量对应的列向量为B,非基变量对应的列向量为N,B^-1表示B的逆矩阵,c_B为B对应的目标函数系数。 则,c_dual = c_B^T * B^-1 * A_N - c_N^T 其中,A_N...