请求出图形中对角线交点的个数。 由于刚开始学java,故用java写一下。 这个问题其实可以转换为排列问题,每两条不相交的对角线必有一个交点,并且对应四个顶点,所以转化为了求C(N,4)的问题。也就是n(n-1)(n-2)(n-3)/(432)。为了避免连乘数字太大,可以变换成n(n-1)/2(n-2)/3(n-3)/4。这样能成...
凸n边形P中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色.问:对怎样的n,存在一种染色方式,使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色,都能找到一个三角形,其顶点为多边形
五、凸边形中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色.问:对怎样的n,存在一种染色方式,使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色,都能找到一个三角形,其顶点为多边形
凸边形中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色.问:对怎样的n.存在一种染色方式.使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色.都能找到一个三角形.其顶点为多边形的顶点.且它的3条边分别被染为这3种颜色?
2x-[m-n]=0x+2m-n=0x1=[m-n]/2x2=n-2m2)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理!设边数是N对角线公式是:多边形的对角线=N(N-3)/2N[N-3]/2=20N=8即多边形是八边形.N[N-3]/2=18N=7.68因为N是整数...
凸7边形P中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色.问:对怎样的n,存在一种染色方式,使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色,都能找到一个三角形,其顶点为多边形
凸n边形P中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色.问:对怎样的n.存在一种染色方式.使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色.都能找到一个三角形.其顶点为多边形P的顶点.且它的3条边分别被染为这3种颜色?
8.当 n(≥3) 为奇数时,存在符合要求的染法;当n为偶数时,不存在所述的染法.因为每3个顶点确定一个三角形,一共确定C个三角形,而n种颜色的三三搭配也刚好有C种.所以,本题只要证明不同的三角形对应于不同的颜色组合,即形成一一对应.以下将多边形的边和对角线都称为线段.对于每一种颜色,其他n-1种颜色形成...
凸 边形 中的每条边和每条对角线都被染为 n 种颜色中的一种颜色.问:对怎样的 n ,存在一种染色方式,使得对于这 n 种颜色中的任何3种不同颜色,都能找到一个三角形,其顶点为多边形 的顶点,且它的3条边分别被染为这3种颜色? 见解析 当 为奇数时
每3个顶点形成一个三角形,三角形的个数为个,而颜色的三三搭配也刚好有种,所以本题相当于要求不同的三角形对应于不同的颜色组合,即形成一一对应.我们将多边形的边与对角线都称为线段.对于每一种颜色,其余的颜色形成种搭配,所以每种颜色的线段(边或对角线)都应出现在个三角形中,这表明在合乎要求的染法中,各种...