宽平稳定义如下: 也就是: 于是宽平稳随机过程的相关函数满足的性质就进化成了: 这里描述了宽平稳一个重要的性质:正定性(P.D) 函数正定是借助矩阵正定来定义的: 如果相关函数是正定的,则以下两个性质可以满足: 更进一步,宽平稳随机过程具有性质: (1)任意一个半正定矩阵A,都能找到一个随机过程使得它的相关矩阵...
解析 答:宽平稳随机过程:若一个随机过程的数学期望与时间无关,而其相关函数仅与时间间隔相关称之为宽平稳随机过程。 严平稳随机过程:若一个随即过程任何的n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关,则之为严平稳随机过程。 一个严平稳随机过程,只要他的均值有界则必然是宽平稳的;反之不然。
(1)一个宽平稳过程不一定是严平稳过程,一个严平稳过程也不一定宽平稳过程.例1:X(n)=sinwn,n=0,1,2,…,其中w服从U(0,2π),{X(n),n=0,1,2,…}是宽平稳过程,但不是严平稳过程.例2:服从柯西分布的随机变量序列是严平稳随机过程,但不是宽平稳随机过程.(2)宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有...
答:在数学中,平稳随机过程或者严平稳随机过程,又称狭义平稳过程,是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程:即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化。这样,数学期望和方差这些参数也不随时间和位置变化。 如果平稳随机过程de各集和平均值等于相对应的时间平均值 =x, =Rx,式中伪随机...
宽平稳过程是指在时间域和频率域上均具有平稳性的随机过程。在统计学中,平稳性是指随机过程的统计特性在时间上是不变的。严格来说,宽平稳过程是指具有固定的均值和自协方差函数的随机过程。在本文中,我们将证明一个宽平稳过程的例题。 假设我们有一个随机过程Z(t),它是由一列独立同分布的随机变量{X_i}生成的...
这里的宽窄可能指的是带宽,即随机过程中的频率成分的宽窄。比如白噪声就是无线宽带的随机过程,而单频的正弦波的频带宽度为0。因此 宽平稳随机过程与宽带平稳随机过程应是一个概念。 想起有一类平稳随机过程叫严平稳随机过程,它的意思是随机过程的各阶矩都是平稳的,这个定义过于严格,工程上难于应用。为此放宽条件,只...
目录 2.4宽平稳过程的性质 自相关函数与自相关系数的区别 1 宽平稳过程的自相关函数 设RX为平稳过程Xt:tT自相关函数，则有 10RX00.RX0EXt220.20RX是偶函数，即RXRX-.RXEXtXtEXtXtRX-.30,RXRX0.EXtXt20 E X 2t 2X tX t X 2t 0 2RX02RX0RX0RX.2 宽平稳过程的自相关函数 40 若Xt满足Xt ...
结论: 宽平稳过程通过线性系统仍然是宽平稳过程 高斯过程通过线性系统仍然是高斯过程,特别是经过微分、积分运算后,仍然是高斯过程,依据是特征函数序列的收敛性。 另外本文还较为严谨地证明了,广义均方积分的定义以及收敛性,这在很多书中都是一笔带过的。
它们之间有什么联系?答:若一个随机过程的数学期望与时间无关,而其相关函数仅与T有关,则称这个随机过程是宽平稳的或广义平稳的。所谓严平稳随机过程是指它的任何n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关。严平稳的随机过程一定是宽平稳的,反之则不然。15、如图所示:1/N(1)在描述随机信号的频率特性时为什么不用...