Stationary 平稳性:Invariance(某种统计性质不随时间而改变) 2. Wide Sense W.S.S 宽平稳 (1) 宽平稳满足的性质: E(X(t))≡m 均值为常数 ∀T,RX(t+T,s+T)=RX(t,s)=RX(t−s) ,宽平稳随机过程的相关函数其实是一个一元函数,和两个时刻的间隔有关: a. 对称性(偶函数) RX(−τ)=RX(τ...
宽平稳性要求均值恒定且自相关函数仅依赖时间差,严平稳性要求所有有限维分布随时间平移不变。严平稳比宽平稳更强,但宽平稳不一定是严平稳。 1. **定义差异**:宽平稳关注一阶矩(均值)为常数,自相关函数仅由时间差确定;严平稳要求任意有限维联合分布在时间平移下不变。2. **强度对比**:严平稳隐含所有统计特性...
平稳即随着时间的变化却保持不变, 不同的统计性质会有不一样的平稳。 考察随机过程是否为宽平稳从以下角度进行:二阶矩存在(方差和期望存在),均值函数为常数: 实例1 振幅调制过程:X(t)=A(t)cos(2πf0t+θ)X(t)=A(t)cos(2πf0t+θ),其中振幅调制函数A(t)是随机的,相位调制函数中的θ在(0, ...
(1)一个宽平稳过程不一定是严平稳过程,一个严平稳过程也不一定宽平稳过程.例1:X(n)=sinwn,n=0,1,2,…,其中w服从U(0,2π),{X(n),n=0,1,2,…}是宽平稳过程,但不是严平稳过程.例2:服从柯西分布的随机变量序列是严平稳随机过程,但不是宽平稳随机过程.(2)宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有...
宽平稳: 1、期望不变 2、相关函数只和时间间隔有关,且一定是偶函数。 平稳的性质: 宽平稳的性质: 其中τ=t−s 函数f(x)是正定的(p.d)等价于∀n,∀x1,x2,...,xn,(f(xi−xj)i,j≥0 (f(xi−xj)i,j是矩阵的某个元素。 矩阵A是正定的等价于A∈Rn×n≥0⇔∀α∈Rn,αTAα≥0...
宽平稳是指一种相对平稳的状态或过程，特别是在信号处理、金融分析等领域中，宽平稳常被用来描述某一时间序列数据的特性。当一个时间序列具有宽平稳性质时，它的均值和方差都是常数，且随着时间的推移，数据的自相关函数具有特定的稳定性。详细解释 1. 宽平稳定义：宽平稳是一个统计学上的概念，主要用于...
百度试题 结果1 题目宽平稳有哪些 相关知识点: 试题来源: 解析 一个随机过程如果满足如下三个条件,则称其为宽平稳过程。(1)随机过程的均值是常数,即mx(n)=mx。(2)自相关rx(k,l)只取决于差值k-l。(3)随机过程的均方值是有限的。 反馈 收藏
宽平稳定义如下: 也就是: 于是宽平稳随机过程的相关函数满足的性质就进化成了: 这里描述了宽平稳一个重要的性质:正定性(P.D) 函数正定是借助矩阵正定来定义的: 如果相关函数是正定的,则以下两个性质可以满足: 更进一步,宽平稳随机过程具有性质: (1)任意一个半正定矩阵A,都能找到一个随机过程使得它的相关矩阵...
答:宽平稳随机过程:若一个随机过程的数学期望与时间无关,而其相关函数仅与时间间隔相关称之为宽 平稳随机过程。 严平稳随机过程:若一个随即过程任何的n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关,则之为严平稳随 机过程。 一个严平稳随机过程,只要他的均值有界则必然是宽平稳的;反之不然。
宽平稳是一个统计学术语,用来描述一个时间序列数据的特性。在解释宽平稳之前,我们先了解一下时间序列。时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据点,通常用于分析和预测趋势、周期性以及其他与时间相关的模式。而宽平稳是描述时间序列数据的一个属性,表示数据的均值和方差在时间上是稳定的。 在宽平稳的时间序列中,均值表...